LO ILOGICO DE LA LÓGICA : HOY ECQ!

ECQ (EX CONTRADICTIONE QUODLIBET)

A^¬A
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B

¿ES LÓGICA LA REGLA LÓGICA ECQ ?

¿Es blanco el caballo "blanco de Santiago"?... 
pues no lo sé, pero llamar a un caballo "Blanco de Santiago", 
menudo nombrecito... ¿No tenian otro más corto?

Hay muchas afirmaciones de la lógica formal que para un sencillo mortal como yo no tienen ni pies ni cabeza. Van en contra de todo sentido común. Y, a este respecto, quiero confrontar el sentido común a la lógica:

¿Quién se equivoca? ¿Nuestro sentido común o la ciencia de lógica matemática?

Ya sé que todos los aquí presentes que detestaís la lógica con fervor ya estaís bien posicionados acerca de esta cuestión, pero analicemos las cosas con más detalle acerca de la cuestión que hoy nos atañe.

Hoy trataré la regla lógica muy ilógica de la «EX CONTRADICTIONE QUODLIBET».

APARTADOS:

  1. ¿ACASO NO ES ILÓGICO DECIR QUE LA LÓGICA ES ILÓGICA?
  2. ETIMOLOGÍA E HISTORIA DEL EX CONTRADICTIONE QUODLIBET
  3. LA REGLA DEL EX CONTRADICTIONE QUODLIBET Y EL SENTIDO COMÚN
  4. ¿ES LÓGICA LA REGLA DEL EX CONTRADICTIONE QUODLIBET?

1.¿ACASO ES LÓGICO DECIR QUE LA LÓGICA ES ILÓGICA?

Bien, en primer lugar, resolvamos la aparente contradicción de decir que «la lógica es ilógica». Aristóteles estudio la falacia de la anfibología que afirma que en ocasiones se usa la misma palabra en dos enunciados pero con diferente significado, lo que puede confudir al interlocutor y hacerle creer ciertas tesis gracias a su inavispado entendimiento ¡Cuidao con el cazurrismo como forma de vida! Así pues, analicemos:

«La Lógica(1) no es lógica(2)»

  1. LÓGICA: Ciencia (o arte) matemática que estudia la validez formal de los argumentos a través de lenguajes lógicos artificiales (ej. p –>q, /\x(Px –> Qx)), etc.
  2. LÓGICA: Capacidad ordinaria de reconocer relaciones intuitivas de consecuencia en ciertas cosas, proposiciones, creencias, etc. a partir de la causalidad, contigüidad, necesidad, racionalidad, sentido común , orden o coherencia o conveniencia o bien común. (Cuestión desarrollada en http://www.academialap.com/wp/que-es-lo-logico/ ). En resumen, el significado ordinario que utilizamos habitualmente cuando decimos que algo es lógico o no lo es.

Así pues, para evitar la anfibología podemos parafrasear ambos términos con palabras diferentes:

«La (1) lógica matemática no siempre respeta (2) el sentido común.»

Bien, ahora vamos a analizar las expresiones lingüisticas que componen la regla «Ex contradictione quodlibet» para conocer un poco la historia de sus palabras.

2. ETIMOLOGÍA E HISTORIA DEL EX CONTRADICTIONE QUODLIBET

Etimológicamente:

Parece ser que quodlibet es la unión de quod «que» y libet «libertad» (¿seguro?); también lo he encontrado traducido como «lo que agrada, lo que quiere, lo que se quiera». En varios textos de latin traducidos lo he visto como «cualquiera», «todos», «una». Parece que era una palabra que hacia referencia a cualquier entidad de una clase, sea cual fuera esta. Ej. Cualquier hombre, uno cualquiera.

ex significa «de» «desde», es una preposición.

Contraditione significa literalmente contradicción. Si lo leemos de la forma más literal posible en una especie de pseudo-latino-español podríamos probar ha traducirlo de 3 maneras:

  • Lo que quieras de una contradicción
  • Lo que quieras procede de una contradicción
  • De una contradicción lo que quieras

Generalmente se traduce como «De una contradicción se sigue cualquier cosa». Si hay algún entendido en declinaciones que me deje algún comentario perfilando estas interpretaciones llevadas a cabo desde la ignorancia.

Historicamente:

Atención: divagación extrema de jo-buelo lógico que empieza ha perderse en la investigación de las palabras, si quieres ir más al grano, debes saltarte esto, pero esto es algo que nunca te diría: La historia de la palabra "Quodlibet" es ... ¡la Bomba!

En la escolastica se «realizaba dos tipos de actividades muy pautadas a lo largo de un curso: la lectio (es decir, la lección que consistía en un comentario de texto, o ‘de autoridades’, como se decía en la época) y la disputatio, el debate sobre alguna cuestión abierta entre dos maestros reputados. Dos o tres veces al año, los maestros realizaban una ‘disputatio de quodlibet’ (literalmente ‘de lo que quieras’), en que respondían cualquier cosa que se les preguntase (Esto me recuerda a un amigo que me decia: «pregunta lo que quieras que yo te diré lo que me dé la gana»). Al principio, las disputas eran públicas, aunque al final del periodo se desarrollaron por escrito en obras llamadas Summas.

En música en el siglo XV surgió una corriente llamada Quodlibet, que combina diferentes melodias de contrapunto con diferentes melodías tunes a menudo con alegría y buen humor. En música es una mezcla caprochosa, o fantasía, con ciertas semejanzas al pot-pourri en Francia. Sin ser un Quodlibet, Bach creo una composición que la llamo Quodlibet para realizar diez minutos en sucesión de sin sentidos, chistes, juegos de palabras, referencias cuturales oscuras y tambien parodias de otras canciones.

Sea pues esta la banda sonora de esta apasionante regla…

Uso ordinario de la palabra «Quodlibet»:

Qoudlibet lógico... La leche...
Tengo que dormir más...

Pues bien, si he entendido ligeramente el uso de la palabra «quodlibet» podemos decir que este blog es un quadlibet lógico: aplico la lógica y digo afirmaciones con total libertad de equivocarme, alegremente ; mezclando la lógica con diferentes medios y con humor, bajo una perspectiva muy abierta y desenfadada. (¡Qué bien me ha quedado la frase! [es broma]) Una mezcla de la lógica con elementos de la vida cotidiana.

Sustantivamos la expresión «con libertad» y le añadimos un adjetivo «lógico» y digamos que lo que hago es una manera libre, amplia y alegre de presentar la lógica.

Ya tenemos un uso tentativo de esta palabra.

3. LA REGLA DEL EX CONTRADICTIONE QUODLIBET Y EL SENTIDO COMÚN

Para que se entienda rapido ex contraditione Quodlibet (Español: de una contradicción lo que quieras») es una regla demostrada de la ciencia de la lógica que afirma que:

de una proposición contradictoria se sigue cualquier otra proposición.

Por ejemplo,

Adrián tiene 30 años y tiene 45 años

————————————————–

Luego, la Luna esta hecha de queso verde

La primera afirmación puede parafrasearse como una contradicción al expresarla como Adrián tiene 30 años y no tiene 30 años. Así pues, desde el punto de vista de la ciencia de la lógica este argumento es válido.

He encontrado en otro blog ( https://vonneumannmachine.wordpress.com/2011/01/13/ex-contradictione-quodlibet/ )concon una muy buena explicación formal de esta regla, así como una infinita discusión de filosofía de la ciencia en sus comentarios -muy interesante -(Igual que mi blog vaya, que rebosa en comentarios, por favor, no insistaís más, ¡no doy a basto!, no caben ya los comentarios). Así, os invito a leerlo para disponer de una demostración general de esta regla haciendo uso de las palabras de Duns Scoto, filósofo y teólogo escoces perteneciente a la escolastica.

Pero ahora la cuestión: ¿Esta regla es lógica en un sentido ordinario? Esta regla de deducción raya absolutamente el sentido común, así como hizo notar un alumno de Bertrand Russell al preguntarle: «¿Quiere decir que si 2+2=5, entonces es usted el Papa de Roma?» A lo cual Betrand Russell le respondió:

«Si se supone que 2+2=5, entonces estarán de acuerdo en que si restamos 2 de cada lado de la igualdad, obtenemos que 2=3. Si invertimos la igualdad, será 3=2, de lo cual, al restar 1 de cada lado, queda 2=1. Dado que el Papa de Roma y yo somos dos personas y que 2=1, entonces el Papa de Roma y yo somos uno. Luego, yo soy el Papa de Roma.»

Obra los matemáticos no son gente seria. Claudi Alsina y Miguel de Guzmán

4.¿ES LÓGICA LA REGLA DEL EX CONTRADICTIONE QUODLIBET?

Entiéndase por lógico su sentido ordinario: ¿Corresponde la lógica ordinaria a tal regla? Si a la gente de a pie le preguntas, «Si 2+2=5, ¿se sigue que yo soy el Papa de Roma?», ¿Qué crees que te contestarían?

Bueno, es fácil que tengan que asimilar en varios fasciculos la pregunta que les has hechos, pero bueno, tras reponerse, lo más probable es que les parezca una sandez profunda o incluso te hagan algún chiste elocuente acerca del asunto, pero, en general, a nadie le parecerá un argumento lógico -siempre están los raritos-, es más probable que le parezca un argumento profundamente absurdo e ilógico. ¿Eso significa que la naturaleza humana es profundamente ilógica (en un sentido matemático del término) o es que la lógica matemática se equivoca estrepitosamente? ¿Somos ilógicos por naturaleza?

Fuera de esta reflexión, cabría darle un sentido ordinario a esta Regla:

Aristóteles, consideró que no podemos afirmar nada sin negar algo al mismo tiempo. Por ejemplo, yo no puedo afirmar que «Aristóteles es Filósofo» sin considerar que aquellos que creen que «Aristóteles no es Filósofo» están equivocados. Eso o yo soy el que se equivoca. Afirmar algo es ponerte en contra de algo (parcial o totalmente), sino podríamos decir cualquier cosa y su contraria; algo que es similiar a no decir nada en obsoluto. Si digo que una cosa pesa 90 kilos y, al mismo tiempo, no pesa 90 kilos, ¿Acaso hemos adquirido algún conocimiento acerca de ese objeto?

Cuando aceptamos una contradicción, aceptamos lo imposible. Y si lo imposible es posible, pues todo puede ocurrir. Si acepto que «Peso 50 kilos y, al mismo tiempo, no peso 50 kilos.», cualquier cosa absurda puede derivarse de aceptarla. Sencillamente porque esta oración no puede ser verdadera en ninguna circunstancia. Y de todo conjunto de enunciados que acepte la verdad y la falsedad simultaneamente de cada una de sus proposiciones es susceptible de ser usada para derivar todo tipo de insensateces.

- Te devolveré el dinero cuando a las ranas crien pelo.
- Vale pues, entonces si"2+2=5, entonces las rana crian pelo". Ale, soltando la pasta.

¿Qué pensarías de alguien que afirma que «Aristóteles es Filósofo y Aristóteles no es Filósofo»? A ver, ¿en que quedamos? , ¿me estas diciendo que es medio-Filósofo?, ¿me estas tomando el pelo? De hecho, muchas implicaturas se derivan de estos abusos:

En una cita amorosa:
- ¿En que trabajas? - le pregunto el apuesto caballero a su potencial amante de alcoba.
-¿Yo? Trabajo y no trabajo al mismo tiempo. Soy capaz de hacer ambas cosas a la vez. 
- ¡Guau! ¿Y eso como se hace?
- Sencillo, simplemente no queriendo contestar a la pregunta.

Esto sólo podría entenderse como algo así:

«Dado que te gusta mucho tu trabajo no es un trabajo», pero nunca podría interpretarse bajo su significado literal de una manera verdadera. Su significado literal ha violado el principio de bivalencia y, por tanto, no dice nada posible, no describe las cosas, sino simplemente expresa ciertos límites del lenguaje que no debe violarse si se que se quiere decir cosas con sentido (cabría coquetear con lógicas paraconsistentes para ampliar este límite, pero quizás esto en otro post más adelante).

Sencillamente, «cuando la suma de 2+2=5, yo seré el Papa de Roma» es un argumento válido porque nunca va ha suceder que 2+2 sea igual a 5 y, en consecuencia, nunca se va a dar que sea verdad que 2+2=5 y que yo no sea el Papa de Roma. Si aceptas que 2+2=5, ¿Porque no aceptar también que la Luna esta hecha de queso verde? De algo absurdo se sigue cualquier cosa.

Lo que debemos concluir como moraleja es que no debemos de sostener creencias inconsistentes(contradictorias), a menos que queremos acabar creyendo cualquier cosa.

¿Es la regla ECQ una regla lógica en ambos sentidos?¿O sólo en uno de ellos?

Deja tu comentario y

¡Sorpréndeme con tu respuesta!

¿QUÉ ES LO LÓGICO?

Habitualmente, las personas a lo largo del mundo hablan sobre lo que es lógico y lo que no lo es.  Más o menos cada 15 minutos en twitter alguien escribe un comentario de esta naturaleza, conque imaginad la frecuencia con la que alguien dice o escribe algo sobre la lógica de las cosas dentro y fuera de twitter. Por tanto, cabe conjeturar que en breves minutos alguien en el mundo va a decir algo sobre lo lógico que son las cosas. Sin embargo, a pesar de que es algo que hacemos continuamente, ¿Alguna vez nos hemos parado a pensar  que significa que algo sea lógico? Fuera de entrar en una definición formal de la lógica, tal y como lo hace la lógica formal como disciplina matemática, me he propuesto analizar el uso común y ordinario que las personas dan a la palabra «lógico». Para ello he leido más de 100 entradas de twitter y he recogido los usos más comunes de la palabra lógico con la intención de recoger de manera abstracta los usos más comunes que le damos a esta palabra. He recogido varios significados, espero que pueda ser de utilidad:

1. Lo razonable o sensato (lo que se debería de hacer) para hacer lo correcto.
2. Aquello que sigue lo habitual o se rige por alguna suerte de tradición cultural.
3. Aquello que es regido por reglas razonables. Habitualmente usamos esas reglas o hechos para fundamentar la logicidad de lo que decimos sin explicitar esa regla o hecho dejando que el oyente infiera la regla o hechos.
4. Lo que lleva un orden.
5. Lo que responde a consecuencias deseables y beneficiosas.
6. Lo que cabe esperarse de los hechos.
7. Patrón habitual de conducta de un individuo.
8. La coherencia entre creencias y otras creencias y/o acciones.

Para los interesados en estas acepciones he dejado diferentes ejemplos de twitter de estos usos corriente de lo lógico y una descripción un poco más refinada de cada uno de ellos. Es fácil que estas acepciones se solapen mutuamente por lo que vamos a poner varios ejemplos y ver como cuadran estas distintas acepciones.)

  1. LÓGICO COMO RAZONABLE O SENSATO

En este ejemplo predomina la sensatez o razonabilidad. Esta claro que nuestra mente de manera tácita sabe que un adulto puede ser una persona perturbada o no confiable para un niño, y esto es peligroso. A su vez consideramos poco conveniente que esto sea así, que no trae consecuencias deseables, por lo tanto, de ahí que resulte facil afirmar que es ilógico, no trae consecuencias deseables y convenientes.

2. LÓGICO COMO LO TRADICIONAL

Qué decir tiene que aquí predomina explicitamente el uso tradicionalista del término lógico. Esta claro que hacer quilombo no es un paso lógico, causal, físico, ni esperable conforme al funcionamiento de los átomos. Lo que hace lógico «salir a bailar quilombo» es el habito o costumbre de hacer quilombo, eso es en este caso lo que da el carácter lógico a este enunciado.

3. LÓGICO COMO HECHO REGIDO POR REGLAS, HECHOS O VALORES

En este caso hablamos de lógica como el seguimiento de reglas. El IVA es un impuesto añadido al consumidor final. Este impuesto debe ser más alto en virtud del carácter lujoso de la adquisición. Esta regla esta latente en el enunciado de PODEMOS y se expone de manera tácita en el twit. Por supuesto es una regla de sensatez y la conveniencia esta presente, faltando al bien común exponer a los grupos más desfavorecidos. Esta idea nos muestra que continuamente cuando afirmamos que algo es lógico, no podemos evitar ponermos a traer un conjunto de enunciados tácitos que conecten de manera lógica con tales afirmaciones.  

  4. LOGICO COMO LO QUE LLEVA UN ORDEN      

En este caso lo lógico se justifica mediante el principio organizador. Lo lógico como orden puede expresarse desde el punto vista del tiempo: lo lógico es que primero hagas una solicitud y luego recibas una beca y no viceversa. También lo lógico desde este sentido puede verse desde el punto de vista del espacio: lo lógico puede que ver con el orden de elementos. ¿Acaso no es ilogico ver una caballo con ruedas de tractor y cuernos?

5. LÓGICO COMO CONSECUENCIA DESEABLE

Como decía Aristóteles el ser humano se mueve hacia lo mejor y actua siempre en busca de la mejor decisión. Nadie busca eleguir la peor opción o la más perjudicial, lo lógico es buscar las consecuencias deseables y convenientes. Esta idea de lo lógico viene muy unida a la sensatez y razón. Es sensato y razonable hacer lo que más nos conviene a todos. Otro enunciado que deja claro este sentido de lógico es el siguiente: «es lógico aceptar ese trabajo, a partir de él será rico y famoso. Ilógico sería rechazarlo. «.

6. LÓGICO DE LO QUE CABE ESPERARSE DE LOS HECHOS

El uso de lógica viene unido a la idea de hechos esperables. Si ves fuego lo lógico es que haya fuego. Lógico es que si estas vivo, respires oxigeno. Es lógico que sí estas sano, vivas largo tiempo, etc. La causalidad es la forma más fuerte de lógicidad.

7.  LÓGICO COMO PATRÓN DE CONDUCTA

Por qué siempre piensan que uno cuando echa una talla a alguien quiere «trollelarlo». Era lo mas lógico que si el loco respondía fuera así. — Mista Lova Lova (@_Aqueleyoyo) noviembre 10, 2015

A pesar de no entenderse, este ejemplos ponen de manifiesto que el carácter habitual de la lógica también esta presente en los patrones de comportamientos. Yo puedo decir que «era lógico que mi amigo pepe hiciera eso. Siempre hace lo mismo».

  8. LÓGICO COMO COHERENCIA ENTRE CREENCIAS Y OTRAS CREENCIAS Y/O ACCIÓN

Este ejemplo cuadra perfectamente con otro principio de la lógica: La coherencia. En este ejemplo observamos la contradicción entre creencias y acciones: si alguien ignora a otra persona, es esperable pensar que tampoco le importará que esta le reciproque. No obstante no es así su comportamiento. Por tanto, su comportamiento no se rige por comportamiento lógico desde el punto de vista de la coherencia.  Otro ejemplo de coherencia de creencias entre sí podemos encontrarlo en una crítica que un usuario hace al feminismo:

CONCLUSIONES:  

¿Cuándo podemos afirmar que “es lógico que … [ocurra una cosa]”? ¿En que se diferencian estas dos oraciones?

• Todos somos asesinos.

• Es lógico que todos seamos asesinos.

Ambos afirman un hecho. La primera declara explícitamente ese hecho. La segunda además toma ese hecho como una conclusión esperable. Por tanto cuando alguien dice “Es lógico que X” invita a el oyente a plantearse la razón por la que lo es. Y para eso sirve la expresión “Es lógico que X”, para motivar al pensamiento del oyente. Podemos entonces concluir varias ideas:

Sin título

CONCLUSIÓN 1: Podemos hacer que un oyente evoque ciertos hechos sin tener que exponérselos explicitamente, sólo mediante su razonamiento. Es más fácil aceptar presupuestos, que aceptar hechos explícitos.

CONCLUSIÓN 2: El oyente no evoca hechos por azar, siempre existe varios tipos de relaciones de consecuencia que rigen la lógica de sus conclusiones: la causalidad, la contigüidad, el hábito, la tradición, el bien común, la necesidad, la conveniencia, el orden o la coherencia, entre otros.

TIPOS DE RELACIONES DE CONSECUENCIA:

• CAUSALIDAD, CONTIGÜIDAD, NECESIDAD derivada de ciertos hechos, o al menos hechos que muestra clara contigüidad, esto es, se siguen los unos de los otros.

• RACIONALIDAD Y SENTIDO COMÚN.

• HÁBITO, TRADICIÓN O PATRÓN DE COMPORTAMIENTO: La presencia de una tradición o hábito, en la cultura o comportamiento

• ORDEN Y COHERENCIA: El orden de los elementos, en el tiempo o espacio correcto o esperable. También hablar de la coherencia entre las creencias y otras creencias y acciones.

• CONVENIENCIA O BIEN COMÚN: La acción conforme a consecuencias deseables. Esto es, el pragmatismo.

Por ejemplo, yo puedo decir que es lógico que seamos todos ciegos. Cuando se afirma esto automáticamente el oyente buscará otros enunciados presupuestos que puedan dar lógica a lo que he dicho. Pensamos de inmediato que estamos demasiado expuestos a las pantallas del ordenador, que por selección natural lo normal es que cada a vez veamos menos, etc, etc. Estas ideas que el oyente trae no surgen por azar, sino en base a ciertos tipos de relaciones de consecuencias ordinaria. La relación de consecuencia por antonomasia en la lógica formal es la validez. No obstante, este tipo de relación no rige la razón humana ordinaria, sino sólo la cultivada en la ciencia y en la matemática, por tanto es ineficaz en ciertas áreas del razonamiento ordinario humano. No se trata de imponer el razonamiento matemático a todo, se trata de comprender el razonamiento en primer lugar, que es lo que de facto acontece y se cumple en la lógica del día a día.

La academia LAP aconseja usar bien la expresión “Es lógico que X”. Usarla bien significa: (1) Decir que hechos hacen lógico X y (2) Aclarar en base a qué tipo de relación de consecuencia. Espero que sea de ayuda. Muchas gracias, Adrián.  

ANALISIS PSICO-ETIMO-LÓGICO DE «SER IMPORTANTE»

            Me encontré hoy con una expresión que detuvo mi atención: “ser importante”. ¿Alguna vez os habeís puesto a pensar que significa «ser importante»? Yo lo he hecho desde un particupar punto de vista lógico.

¿Qué quiere decir que algo sea importante?¿Qué es importante y que no lo es? ¿Cómo tiene que ser el mundo para que al decir “algo es importante” resulte verdadero? Todo empezó con frase que escribí:

 

“Las citas son importantes, pero más importante es lo que dicen”

 

Y me puse a reflexionar sobre el significado de esto. Desde el simple sentido común se observa que lo transmite la cita es una crítica a la excesiva erudición de algunas personas citando autores sin que estos sepan lo que dicen o despreocupándose por su contenido. Sin embargo, este análisis no fué suficiente para mí (como cabía esperar) y mis deseos de indagar en la propiedad de la importancia me llevo a analizar la palabra etimológicamente, alcanzando resultados interesantes.

 

ANALISIS ETIMOLÓGICO:

IMPORT-ANTE tiene el lexema IMPORT que esta en palabras como importar, importación, traer de afuera. Esta asociado a que las cosas que vienen de “afuera” son las que tienen valor. Viene del participio de la palabra latina “importans” (lo que aporta algo al interior de la cosa).  Cabe pensar que lo que viene de afuera, interviene de manera novedosa, de ahí que el significado de importante (como cosa que viene de afuera) cobre el significado de importante (como cosa relevante).

REFLEXIÓN ACERCA DE LA IMPORTANCIA:

Desde un punto de vista reflexivo me gusta ver esta idea desde la teoría de sistemas. Digamos que un elemento es importante cuando aporta algo fundamental o relevante para el funcionamiento de una cosa. Por ejemplo, imaginemos una bicicleta como un sistema compuesto de elementos. Decimos que las ruedas son más importantes que la bocina, porque las ruedas son un elemento más fundamental en el funcionamiento de una bicicleta. Imaginemos esto en un núcleo familiar donde un hijo no se siente importante porque siente que no aporta nada al funcionamiento de la familia, o en un grupo de amigos. A veces sentirse importante y ser importante en algo ayuda mucho en la búsqueda de la felicidad. Por esta razón indagar en el significado de «ser importante» es importante. 🙂

Otra idea importante es la relatividad del sistema… supongamos que estoy enfrascado en un tema de ensayos filosóficos y me encuentro con mi abuela en el mercado de mi barrio. Y le digo preocupado:

  • Abuela, ¡Las citas son importantes!

A lo que me respondería la mujer con gesto de extrañeza…

  • Nieto mío, más importante son las pechugas de pollo que te tengo que comprar que sino no comes hoy en todo el día.

Las citas, por ejemplo, en el sistema académico de los monográficos son muy importantes, pero no tienen la menor importancia en un sistema de compra y venta de comida para la supervivencia. En base a este concepto de “importancia” podemos crear un método de análisis conceptual basado en el análisis de conceptos concretos centrándonos exclusivamente en aislar los elementos importantes de las cosas.

 

ANÁLISIS DE LA IMPORTANCIA DE LAS COSAS DESDE UN PUNTO DE VISTA LÓGICO

 

        Se trata de crear un prototipo de algo en su mínima expresión en sus elementos más fundamentales de funcionamiento. Identificar lo importante te ayuda a conseguir los objetivos funcionales más rápido y centrarte en lo que merece más atención.

Analicemos por ejemplo el concepto de “bar”:

        Un bar cualquiera consta de mesas, sillas, una barra – lugar donde se atienda al comprador y cobro-, clientes, tenderos, decorados, espacio, productos etc, etc. Si nos paramos a pensar en la importancia de estos elementos podemos imaginarnos un bar sin mesas, sin sillas, ni decorados. En ese caso nos quedamos con lo importante de un bar: clientes, tenderos, espacio, barra, productos (quizás te quedes sin clientes así, pero funcionalmente el bar esta operativo XD). Y cada vez vamos perfilando un concepto más simple de las cosas. Este método es útil para crear prototipo y jerarquizar a la hora de construir algo, el objetivo inicial es conseguir que funcione y después refinarlo. También sirve para identificar lo más importante de algo y centrarte en eso en concreto, dado tiempo y acción limitada.

REFLEXIÓN SOBRE LA IMPORTANCIA SUBJETIVA:

        ¿Quién no ha escuchado alguna vez “para mí lo más importante es que sea sincero”? O cosas como “es muy importante para mí que sea comunicativo y sepa bailar… En fin, la importancia también está en los ojos que la mira. Hay que diferenciar la importancia lógica y objetiva de la importancia subjetiva. Por ejemplo, ¿Qué le hace falta a un novio o novia para que funcione como tal desde un punto de vista lógico? Primero que estén vivos y sean humano (y sea mínimamente atractivos). Un muerto o un perro o una casa o un muñeco no puede ser tu novio. Bien conozco ritos africanos donde un hombre se casa con una muñeca porque tiene el espíritu de su mujer, bueno, aceptamos barco, pero se casa con su mujer que está viva de espíritu según esa concepción intersubjetiva de la vida espiritual, no con una muñeca. Lo que ocurre muchas veces es que los seres humanos no nos conformamos… no sólo queremos que funcionen las cosas, queremos que nos satisfagan. Mi novio además de estar vivo y ser humano es importante que sea simpático, pero no demasiado extrovertido, que sea rico, pero sin ser altivo y además que sea culto, pero sin erudición y guapo, pero sin ser plástico, ni creído, para mí estas cosas son importantes… ¿Qué tal si empezamos por lo de vivo? XD.

ANALISIS ONTO-LÓGICO:

Bueno, esta claro que el predicado “ser importante” no habla de una propiedad física del objeto. Sí yo digo: “yo soy importante” o digo “yo mido 1,71 metros” estoy diciendo cosas en dimensiones diferentes. Ser importante es una propiedad relacional en un sistema y medir 1,71 es una propiedad del objeto. Si el funcionamiento de un sistema depende en buena parte de mi presencia activa en él diremos que yo soy importante en ese sistema, sino no. Si me valoran como importante dentro de un sistema sin serlo, simplemente seré simpático, pero no demasiado extrovertido, seré rico, pero sin ser presuntuoso y además seré culto, pero sin erudición y guapo, sin ser plástico ni creído para algunos miembros de ese sistema, pero no aportaré nada al funcionamiento vital de ese sistema.

Por supuesto el predicado “ser importante” admite su variante diádica “ser más importante que” y también “ser importante para “ por tanto, “ser importante” admite aridad 1…n. Puede servir para jerarquizar (mirar el análisis lógico de “ser mejor que” que funciona casi igual) o par relativizar (ser importante para … pero no para …). También es cierto que interviene en cierta manera el papel de una teleología (un fin último). Por ejemplo, si para mí no fuera importante que una bicicleta sirviera para desplazarme, las ruedas no serían importantes. La importancia se orienta hacía un fin específico, en ocasiones socialmente establecido (con en el ejemplo de la bicicleta).

 

Bueno espero haber aportado algo a sus vidas lógicas,

Un cordial saludo.

Adrián (Academia LAP)

Analisis Lógico del concepto de «X es mejor que Y»

 En este post voy a analizar desde un punto de vista lógico lo que significa que algo sea mejor que otra cosa.

El relator «ser mejor que» es un relator de aridad de 2 … n .  Lo que significa que un uso legítimo del relator «ser mejor que» implica dos o más argumentos. Yo puedo decir que Dios es lo mejor de este universo o puedo decir que yo soy mejor que Antonio, pero no puedo decir que soy mejor que yo mismo. En general se suele usar una acepción autoreflexiva «Yo soy mejor que yo mismo» para decir que he mejorado en relación a un tiempo anterior, pero en ese caso no hablamos de exactamente mismo objeto idéntico. Nunca el mismo objeto en la misma circunstancia será mejor que sí mismo ya que será exactamente igual y para que algo sea mejor que sí mismo, es necesario de que se trate de dos cosas con al menos una diferencia y que esa diferencia sea juzgada como algo mejor y distintivo que hace que una sea mejor que la otra.

Otro aspecto importante del relator «ser mejor que» es que es un relator comparativo y jerárquico. Decir que X es mejor que Y implica poner por encima a X sobre una escala jerárquica. Por eso «ser mejor que» no es simétrico, el orden importa mucho. Observemos las propiedades lógicas que cumple este relator y cuales, por consecuencia, incumple:

SUS PROPIEDADES LÓGICAS:

Transitividad: Si A es mejor que B y B es mejor que C, entonces A es mejor que C.

Esta propiedad se cumple. Si yo soy mejor profesor que mengano y mengano es mejor profesor que fulano. Por tanto, yo soy mejor profesor que fulano.

Reflexibilidad: A es mejor que A

Esto evidentemente es falso. Nada es mejor que sí mismo. Siempre es igual que sí mismo, ni mejor ni peor. Ante dos cosas idénticas es imposible juzgar de manera racional que una sea mejor que otra.

Simetría: Si A es mejor que B, entonces B es mejor que A.

También es evidentemente falso. Dado el carácter jerárquico, cuando A es mejor que B, es falso que B sea mejor que A. No se puede decir: ´»Sí, Adrián el mejor profesor de lógica, pero hay alguien que le supera». Evidentemente si hay alguien que le supera no es el mejor profesor de lógica».

Equivalencia: Si A es mejor que B, entonces A=B

También falso. De hecho la lógica funciona completamente al contrario. Si A es mejor que B, entonces A es diferente de B, pues si no no sería mejor, no sería ni mejor ni peor que A.

CRITERIOS DE VALIDEZ PARA EL RELATOR «SER MEJOR QUE»:

Es de gran importancia para los seres humanos crear jerarquías entre las cosas. Muy a menudo vemos gente diciendo que algo es mejor que otra cosa o que otra cosa es mejor que aquella. Ahora la cuestión es ¿Cuándo podemos decir que hemos aplicado correctamente o justificadamente la expresión X es mejor que Y?¿Bajo qué criterios podemos determinar el buen uso legítimo de esta expresión? A este respecto, creo conveniente varios criterios de corrección que preferiblemente deberían cumplirse en su totalidad:

  1.  Aquello que se compara preferiblemente debe pertenecer al mismo conjunto o, en su defecto, compartir alguna propiedad en común: No es lo mismo comparar un procesador i3 y un procesador i7 que comparar el cerdo con la velocidad. Es recomendable que ambas cosas sean del mismo tipo. Por ejemplo, i3 y i7 forman parte del concepto de procesador en un ordenador, mientras que cerdo y velocidad no suelen estar incluidos en el mismo concepto.
  2.  Criterios: Decir que algo es mejor que otra cosa requiere de una justificación, de un «en tanto que» implícito. Cuando digo que X es mejor que Y, en realidad, lo pienso así en tanto Z. Imaginemos que comparamos dos libros, puedo decir: «Este libro de matemáticas es mejor que este otro en virtud a su claridad, pero este otro en virtud de su profundidad y extensión es mejor que el primero.»Todo uso de «ser mejor que» implica un «en tanto que». Hay que saber en que sentido es mejor que esa cosa. Ya lo afirmó Aristóteles en su Organon cuando dijo que ontológicamente no hay nada mejor que otra cosa. Las cosas son o no son y en virtud de que son no son ni mejores ni peores. Por tanto, las cosas son mejores o peores no en virtud de su ser en cuanto ser, sino en virtud de su ser en cuanto algo. Cabe discutir si algo es un buen o mal criterio, pero eso implica muchos factores, entre los cuales quiero destacar uno fundamentalmente, la finalidad.
  3.  Finalidad: Es posible que podamos usar el relator «X es mejor que Y» en sentido utilitario, mejor que Y para hacer W.  Yo puedo pensar que este libro de matemática es mejor que este otro en tanto su claridad ya que lo que busco no es una análisis minucioso de la cuestión, sino una visión general que me dejo las ideas fundamentales bien claras. Ahora bien, si yo buscará lo contrario, probablemente preferiría Y dado que mi finalidad sería otra.

En conclusión, me gustaría aportar una esquema para la validez del relator «X es mejor que Y»:

X es mejor que Y en tanto C para la finalidad Z

LOS DISTINTOS SENTIDOS DE SER MEJOR:

Como diría Aristóteles en relación al ser, «X es mejor que Y» puede decirse de muchas maneras. ¿En que sentido se puede mejorar algo? Yo quiero dejar una breve lista sobre los distintos sentidos en los que algo puede mejorarse:

  1. Mejorar en el sentido de ampliar: A veces se puede mejorar algo al ampliarlo con más elementos que lo hacen más valioso.
  2. Mejorar como eliminar: A veces se puede mejorar algo cuando quitamos un elemento que perjudicaba a la cosa.
  3.  Mejorar como sustitución: Es una mezcla de aplicar 2 y 1 en este orden.
  4.  Mejorar como cambiar o transformar: Algo puede ser mejor simplemente porque se ha transformado o hecho de otra manera que es más positiva.
  5.  Mejorar como eficiencia: Algo es mejor simplemente porque se hace más rápido y con menos gastos.
  6. Mejorar como experiencia y dominio: Algo es mejor simplemente porque tiene más experiencia y dominio en hacer ese algo y, por ende, comete menos errores en su ejecución.
  7.  Mejorar como ajustar: Hay veces que algo es mejor por una cuestión de adaptabilidad, dado un contexto C, la cosa consigue adaptarse más a C que antes.

Demostración desde la lógica formal de por qué es más probable mentir que decir la verdad

¿Es difícil decir la verdad, toda la verdad y nada más que la verdad?

 

En este post quería hacer un ejercicio de semántica formal en el que me gustaría demostrar en tono de humor por qué es bastante improbable que una persona pueda decirle la verdad a su pareja, aunque quisiera. Pongamos por caso la siguiente conversación:

En una tarde de invierno una pareja celosa por la conducta de su marido o mujer, lo dejo al gusto, interpela a su pareja diciéndole que el otro día le vio un con una persona del sexo opuesto en una actitud no del todo apropiada. A lo cual, para calmar la desconfianza dirigida hacia él o ella, le dijo:

– Yo siempre te he sido fiel y tú eres la única mujer en mi vida. No salí con esa chica, sólo estuve una hora con ella por trabajo.

Desde un punto de vista lógico podríamos preguntarnos acerca de las condiciones de verdad de este enunciado para observar exactamente cuál debería ser el mundo posible en el que este marido no habría engañado a su esposa. Observemos:

[[Yo  siempre te he sido fiel y tú eres la única mujer en mi vida. No salí con esa chica, sólo estuve una hora con ella por trabajo]] es un enunciado que no podemos tomar de manera literal. Sabemos que ni siempre le ha sido fiel (dado que antes de conocerla no le era fiel) ni es la única mujer en su vida (ya que está su madre, abuela, etc.). Así pues, vamos a buscar una expresión más literal para analizar desde un punto de vista lógico lo que el emisor ha pretendido decir mediante su enunciado:

 

(1) [[α siempre ha sido  fiel a β desde que α y β fijaron el compromiso  ]] M = 1 syss <α,β> ∊{<x,y> : Ser Fiel (x, y)} en los siguientes mundos posibles, siendo 3/11/2013 el día que fijaron el compromiso

[[α es fiel a β ]] M 3/11/2013 = 1

[[α es fiel a β ]] M 4/11/2013 = 1

[[α es fiel a β ]] M … = 1

[[α es fiel a β ]] M 06/11/2014 = 1

(2) [α no salió con γ]M=1 syss ¬∃t’ (t’ < t0) [[(S(α))(γ)]]M, t0 = 1

(3) [[excepto una hora por trabajo]] M 05/11/2014= 1 syss  ∃i(∀t’ ∈ i) t’ < t0; 1 H (i); [[S((α))(γ) ^ T(α)]]M 05/11/2014= 1

 

En conclusión, para que nos entendamos, voy a hacer una tabla donde explicaré todos los mundos posibles en los que el hombre le está diciendo la verdad y un intento de resumir todos los mundos posibles en los que el hombre sólo le ha mentido en una única cosa.

W1    Mundo en el que dice la verdad

Desde que se comprometieron el hombre le ha sido fiel todos los días  y no hay un tiempo anterior en el que haya salido con otra, excepto un día una hora por trabajo el 5 de enero de 2014.

W2 … W65 Existen 64 mundos posibles en el que miente por haberle sido infiel en alguno de los días.

Desde que se comprometió con ella el hombre le fue infiel al menos una vez y no hay un tiempo anterior en el que haya salido con esa mujer, excepto un día una hora por trabajo el 5 de enero de 2014.

W66 Existe un mundo posible en el que sí ha existido un tiempo en el que le ha sido infiel con esa mujer.

Desde que se comprometió con ella el hombre le fue fiel, pero hay un tiempo anterior en el que ha salido con esa mujer, sin contar la excepción de una hora por trabajar el 5 de enero del 2014.

W67 Existe un mundo posible en el que ha salido con esa mujer no por razones laborales.

Desde que se comprometió con ella el hombre le fue fiel, y no hay un tiempo anterior en el que haya salido con esa mujer, excepto esa hora, que no fue por trabajo, el 5 de enero del 2014.

W68 Existe un mundo posible en el que ha salido con esa mujer otro día diferente del 5 de enero de 2014.

Desde que se comprometió con su mujer el hombre le fue fiel, pero hay un tiempo en el que ha salido con esa mujer, la cual fué distinta de la persona con la cual, supuestamente, estaba haciendo cosas por trabajo.

W69 Existe un mundo posible en el que realmente salió con esa mujer pero más de una hora.

Desde que se comprometió con su mujer el hombre le fue fiel y no existe un tiempo en el que haya salido con otra mujer, excepto una con la que en vez de pegarse una hora se ha pagado, por ejemplo, todo el día.

W70 Existe un mundo posible en el que una parte del tiempo fue por trabajo pero la otra parte fue por diversión.

Desde que se comprometió con su mujer el hombre le ha sido fiel y no existe un tiempo en el que él le haya sido infiel, pero salió con una mujer el 5 de enero del 2014 en principio por trabajo, pero luego la cosa fué por otros derroteros.

Miles de combinaciones de estos mundos posibles

Wx El peor de los mundos posibles

El hombre nunca se ha comprometido con su mujer, aunque le hace pensar lo contrario, y existen varios tiempos en los que le ha sido infiel con otras mujeres, ayer fue el único día que no salió con una pero sólo para provocarle celos le dice que sí, en realidad estaba con su hermana, a la cual su mujer no conoce, y estaba con ella por diversión y no por trabajo, en ningún momento existió un tiempo en él que trabajara. El tipo es un crápula.

Conclusión, desde un punto de vista formal, sólo podemos aislar un mundo posible en el que la pareja dice la verdad. Sin embargo, podemos identificar más de 70 mundos posibles en lo que sólo le miente en una de las condiciones de verdad, por lo cual el número de mundos posibles en el que le miente en dos cosas se multiplica exponencialmente  hasta llegar probablemente a miles de mundos posibles en los que puede estar mintiendo. Así pues, quiero romper una lanza por esas personas fieles que son comprometidas con su pareja, ya que eso realmente es una enorme improbabilidad lógica de gran belleza, y también otra lanza por los que alguna vez  no han dicho toda la verdad, ya que, por otra parte, era lo más probable.  Lo importante es intentar hacer lo mejor posible las cosas que están por hacer y aunque lo mejor por definición sea único y lo que es peor que lo mejor pueda ser múltiple, siempre hay que aspirar a lo mejor.

Ejercicios de Tablas de Verdad I

Resuelve los siguientes ejercicios de tablas de verdad, ¿Quién se atreve?

 

Las tablas de verdad es un método que se desarrolló gracias al trabajo de Charles Peirce y Ludbig Wittgenstein, tal y como se explica en el siguiente artículo:

http://digitalcommons.mcmaster.ca/cgi/viewcontent.cgi?article=1119&context=russelljournal.

Este método permite aislar todas las posibles combinaciones de valores de verdad dado un número limitado de variables proposicionales. Gracias al principio de bivalencia, que sostiene que todas las proposiciones son verdaderas o falsas, es viable elaborar una tabla donde podamos identificar todas las maneras en las que los valores de verdad de los elementos atómicos  puede relacionarse en una fórmula. ¿Quién se atreve con los siguientes ejercicios?

 

1. ( p v q ) → ( q v p )

2. [(p→q)∧(q→r)] → (p→ r)

3. [(p→¬q)∧(¬p→¬r)∧(¬r→s)]→s

4.[ (¬p v q) v (p ^q)] →[ (¬p v q) v ¬p ]

5.[ (p v ¬ q) → (p → q)] → [(¬p → q) v ¬p] v ¬p

6.(p ^ q → p v ¬r) → ¬(¬q v ¬r) ^ r

7.(¬p ^ q → p v r) ↔ ¬(¬q v ¬r) ^ r

8.(p v ¬q → p ^ r ) ↔ [ ¬(¬ q v ¬ r) v ( r → ¬ q) ]

9.(¬p ↔ q v ¬r) ∧ ¬(¬p ↔ q v ¬r)

 

Podéis consultar las soluciones de estas tablas de verdad dentro de Moodle de la academia lap o consultando directamente con el profesor en la etiqueta situada en la parte superior derecha de http://www.academialap.com. También puedes acceder a más ejercicios resueltos de tablas de verdad en http://www.academialap.com/Tablas_de_verdad_ejercicios_resueltos_I.html.

Otras páginas de interés para practicar ejercicios de tablas de verdad son las siguientes:

PRÁCTICA

http://auladefilosofia.net/2008/10/25/ejercicios-resueltos-de-tablas-de-verdad-y-formalizacion/

VIDEOS DE EJERCICIOS

http://www.youtube.com/watch?v=0MtHbYzlQNM

http://www.youtube.com/watch?v=pxXp1uErUAw

http://www.youtube.com/watch?v=uI4Lp9TAmCs

http://www.youtube.com/watch?v=jNhmDvHs3I4

TEORÍA

http://www.youtube.com/watch?v=4K5rBPZ5A-g

GENERADOR DE TABLAS DE VERDAD

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2003/logica/logica/03tablasvdad/generadorfrset.html

Validez y Consecuencia Lógica

Validez y Consecuencia Lógica

 

La validez es una propiedad de los argumentos, no de las proposiciones. Un argumento es válido si y sólo si existe una relación de consecuencia lógica entre la conclusión y sus premisas. De manera intuitiva, la relación de consecuencia lógica puede caracterizarse de tres maneras respectivas bajo los conceptos de información, necesidad y posibilidad:

  1.  Concepción informativa. Un argumento es válido, y por ende, existe una relación de consecuencia lógica entre la conclusión y las premisas del argumento si y sólo si la información contenida en la conclusión está, a su vez, contenida en las premisas. La tarea de la lógica deductiva no se caracteriza por extraer conclusiones novedosas, sino por esclarecer la información existente.
  2. Concepción de la necesidad.  Un argumento es válido si y sólo si es necesario que si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo sea.
  3. Concepción de la posibilidad. Es imposible que la premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.

Estas tres concepciones son coextensivas: si un argumento es válido para una de ellas, consecuentemente también será válido para el resto de las concepciones.

El típico error que cometen los estudiantes consiste en no saber distinguir la corrección formal o validez de un argumento de su carácter materialmente correcto (es decir, la validez de los argumentos de la verdad de las proposiciones). De manera sintética, la relación existente entre la validez y la verdad es la siguiente: la validez no es más que una determinada forma que impide un tipo de combinaciones de verdad y falsedad entre sus proposiciones componentes, a saber, que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa. Todas las demás combinaciones veritativas son compatibles con los argumentos válidos. Cuando un argumento es válido y sus proposiciones son verdaderas, decimos que el argumento es sólido.

Formalmente, la relación de consecuencia lógica se representa mediante el símbolo “Ⱶ”, especialmente para la relación de consecuencia lógica de carácter sintáctico, frente al símbolo “|=», que se utiliza para la relación de consecuencia lógica semántica. Así pues, dado un número indefinido de premisas {A1, A2,…,An}, y una conclusión B, decimos que {A1, A2, …, An} Ⱶ B para referirnos a una relación de consecuencia lógica entre ellas:

DEF (Validez) Un argumento es válido syss existe una relación de consecuencia lógica entre su conclusión y sus premisas.

DEF (Consecuencia lógica) Una fórmula B es consecuencia lógica de un conjunto de otras {A1, A2,…, An} ( y escribimos {A1, A2,…, An} Ⱶ B syss para toda interpretación I, si I(A1)=1, I(A2)=1, …, I(An)=1 entonces I (B)=1.

Así pues {A1, A2,…, An} Ⱶ B cuando toda interpretación que hace verdadera a A1, A2,…, An hace también verdadera a B, esto es, no hay ninguna interpretación que haga verdadera a A1 y A2 .. An pero no a B. Dicho de otro modo, es insatisfacible {A1, A2,…, An, ¬B}, y tautológico {A1, A2,…, An} –> B por la necesaria transmisión de la verdad desde las premisas a la conclusión.

Si tienes dudas, comentarios o críticas acerca de la validez puedes dejar un comentario aquí en el blog o en la página web http://www.academialap.com en la etiqueta de contacto o en la etiqueta que esta en la margen derecha.

Referencia:

Sagüillo, José Miguel. Validez y consecuencia lógica. La concepción clásica. En Frapolli, María José (Coord.). Filosofía de la lógica. Madrid. Tecnos, 2008.

Jaimito «el lógico» y el examen sorpresa:

Un día en clase de lógica el profesor  dijo que la próxima semana pondría un examen sorpresa. Jaimito «el lógico» se quedó un tanto perplejo ante tal afirmación,

-Jaimito, ¿Qué ocurre? -Dijo el profesor al observar la constreñida cara de Jaimito «el lógico».

Jaimito apenas podía articular palabra y seguía en sus pensamientos. Al cabo de un rato, Jaimito empezó a articular palabra…

– Disculpe profesor,  pero no puede poner un examen sorpresa.

– Lo siento Jaimito, pero tengo que evaluar si sabéis el temario.

– Profesor, yo no tengo objeción alguna en que nos evalue. Permítame que explique mi desconcierto: «El examen no podrá ser el viernes ya que si llega el jueves y no se celebra, está claro que el viernes es cuando se va a realizar y entonces no sería sorpresa. Pero si el viernes no se puede realizar el examen, el jueves tampoco, ya que si llega el miércoles y no se realiza tampoco nos sorprenderá. Pero si no se puede realizar el jueves, tampoco se podrá el miércoles, martes y lunes por los mismos motivos. De modo que es imposible que se celebre un examen en estas condiciones.»

– Bravo. -dijo el profesor- Desde ese punto de vista Jaimito nos ha planteado una compleja paradoja.  ¿Es correcto el argumento de Jaimito? ¿Cómo podría resolverse la paradoja de Jaimito? – nos pregunta el profesor de lógica de manera perpleja.

Si os ha gustado y os motiva conocer con un poquito más de profundidad la lógica formal, no olvidéis visitar mi página de lógica formal y filosofía, www.academialap.com

«Quitarse las gafas» como método lógico para entrar en las discotecas

Un día pretendí osadamente entrar en una discoteca donde un portero, encargado de la seguridad, me dijo el día anterior que sólo si llevaba zapatos podría entrar. Todo emocionado, me fui allí al día siguiente con mis zapatos relucientes y nuevos y, de manera jactanciosa, como si de un modelo se tratase (no es mi caso), encamine mis pasos hacia el interior de la discoteca. Todo era perfecto hasta que me volví a topar con él:

– Disculpe joven, no puedes entrar.

-¿Cómo? Usted me dijo que sólo si llevaba zapatos podría entrar en la discoteca y llevo zapatos.

– Así es,  pero me falto indicarle que tampoco puede entrar si lleva gorro.

Hay que diferenciar  «sólo si» que expresa condición necesaria del «si» que indica condición suficiente.

  • Una condición necesaria es una condición sine quae non, es decir, «sin la cual no» es posible que algo puede ocurrir. Por ejemplo, sin oxigeno no puede darse el fuego, pero el simple hecho de que exista oxigeno  no implica que haya fuego.
  • Una condición suficiente es aquella que implica inevitablemente un determinado efecto. Por ejemplo, si algo es un ser vivo, entonces tiene que nutrirse para sobrevivir. Desde un punto de vista lógico, la condición suficiente y la condición necesaria son interdefinibles:

Si A entonces B

Sólo si B entonces A

A                  –>                    B

               Condición suficiente                                      Condición necesaria

————————————————————————

            ¬     B                                –>                   ¬      A

                   Condición suficiente                                          Condición necesaria

«[Sólo si ][llevas zapatos], [entrarás en la discoteca]»

 q                                                         p

p–>q

Esta relación lógica no implica que  llevar zapatos implique el ingreso en la discoteca:

¬q –>¬p

De hecho significa una cosa bien distinta…

«Si no llevas zapatos, entonces no entras.», eso es lo que realmente expresa. Pero llevarlos no tiene porqué implicar lo contrario.

– No hay problema entonces, me quito el gorro de inmediato señor y entonces puedo entrar.

– Pues no jovencito, ¿Es mayor de edad? Sólo si es mayor de edad, puede entrar.

-Pues no, pero permítame hacerle una pregunta: ¿Llevo gafas?

-Menuda pregunta, por supuesto.

– Bien, entonces, si eso es cierto,  a pesar de que no exista ninguna relación causal entre ambas cosas,  debería concederme que si no entro en la discoteca, entonces seguiré llevándolas ¿Verdad?

-Hombre, pues claro, de no ser que se las quite. Pero, ¿A donde quiere llegar?

-Le explico: Si no entro a la discoteca, llevaré gafas y, por tanto, si no las llevo, entraré, por una simple contraposición. Así pues, permítame quitarme las gafas. Y no me diga que siguen existiendo otras condiciones necesarias pues yo le daré una condición suficiente.

 Veamos el razonamiento de las gafas, variopinto donde los haya…

1.  Llevo gafas         p

2. Si no entro en la discoteca,  seguiré llevando gafas.  ¬q –>p

Esta regla se llama carga de premisas

A

————–

B–>A

Esta afirma que si un hecho es verdadero, podemos suponer sea cual sea el resto de estados de cosas existentes A seguirá siendo un hecho.  La explicación más lógica consiste en remitirse a la regla semántica de la implicación.

3. Si no llevo gafas, entraré en la discoteca   ¬p –>q

Esta regla se llama contraposición

A –>B

———————–

¬B –> ¬A

4. No llevo gafas. ¬p

5. Entraré en la discoteca q

¿Donde esta aquí la falacia?¿Qué propiedad de la lógica de proposiciones se ha vulnerado en este ejercicio de calculo inferencial? ¿O debería haber entrado en la discoteca con ese argumento? Concluyamos la historia.

– ¿Y que motivo o razón suficiente puede para entrar? ¿No pensará que con ese argumento absurdo de las gafas iba a convencerme?

-Hágame el favor de esperar  a que me quite las gafas para poder ver mi movil y llamar a mi tío, el dueño de esta discoteca, pronto podremos resolver este malentendido. -mientras hice un ademán de quitarme las gafas.

– ¡Por favor, no es necesario, pase inmediatamente! Disculpe el malentendido.

– Sabría que llegaríamos a un acuerdo. Muchas gracias.

¡Un saludo a todos!

Y por cierto, no se dejen las gafas antes de entrar a una discoteca. Y disculpen por esta disparatada historia lógica.

Si os ha gustado y os motiva conocer con un poquito más de profundidad la lógica formal, no olvidéis visitar mi página de lógica formal y filosofía, www.academialap.com

JAIMITO EL LÓGICO Y SU MADRE AUTORITARIA:

– Jaimito, deja de trasnochar para estudiar lógica, ¡más te valdría que organizaras tu habitación! ¿Estamos de acuerdo?

-Mamá, desde un punto de vista lógico, no puedo decir que no es verdad que no estoy en desacuerdo contigo.

-Hijo, ¡no sé en qué me he equivocado!

 

«[No] [puedo][decir que][no es verdad que][ no] [estoy en [des]acuerdo contigo.]»

   ¬  P  ( ¬¬¬p)

Lógicamente, decir NO es verdad que NO estoy en DESacuerdo contigo,  es negar algo dos veces. Cuando no se utiliza la negación de manera enfática, negar una negación es afirmar algo. Por tanto, podemos simplificar esta expresión:

¬  P  ⱶ ( ¬p)

«No puedo decir que estoy  en desacuerdo»

En lógica hay que diferenciar la «posibilidad» del operador de «permiso». En los lenguajes naturales no se hace esta distinción, por eso podemos decir estos dos enunciados con el verbo «poder»:

1. No puedo levantar una tonelada.

2. No puedo pasarme un semáforo en rojo.

A pesar de que en ambos enunciados se  utiliza el verbo poder, ambos usos del verbo expresan cosas distintas.  El primero significa posibilidad, mientras que el segundo significa «permiso». Si quisiera saltarme las normas, yo podría saltarme el semáforo en rojo, pero no podría, aunque quisiera, levantar una tonelada con mis manos. En el enunciado de Jaimito, «poder»  significa permiso.

Al mismo tiempo, decir  «No tengo permiso para decir  x» es lo mismo que decir «Estoy obligado a no decir x».  Así pues,

ⱶ ( ¬p)

«Estoy obligado a no decir que estoy en desacuerdo.»

Puedo estar obligado a no decir algo ya que me castigarían o  provocaría ciertas reacciones indeseables, etc. Si nos saltamos la lógica deductiva más clásica y pensamos que estar obligados a decir algo implica, en cierta manera, la obligación de asentir lo contrario, podríamos concluir que,

Oⱶ p

«Estoy obligado a decir que estoy de acuerdo»

Veamos como termina el diálogo entre Jaimito el lógico y la madre autoritaria:

– Mamá, te diré en qué te has equivocado… Es absurdo realizar una pregunta cerrada (cuya respuesta es sí o no) cuando sabes que una de las dos respuestas no está permitida. Por tanto, sólo caben dos opciones, que sea un insolente o un sumiso. Y, a este respecto, debo decirte algo.

-¿Qué?

-Que mi grado de asentimiento a tu enunciado es inversamente proporcional al grado de obligación  con el que me veo forzado a decírtelo.

-Cariño, te prometo que mañana vuelvo a pedirte cita para el psicólogo de tu instituto.

-Gracias Mamá. Te quiero.