Demostración desde la lógica formal de por qué es más probable mentir que decir la verdad

¿Es difícil decir la verdad, toda la verdad y nada más que la verdad?

 

En este post quería hacer un ejercicio de semántica formal en el que me gustaría demostrar en tono de humor por qué es bastante improbable que una persona pueda decirle la verdad a su pareja, aunque quisiera. Pongamos por caso la siguiente conversación:

En una tarde de invierno una pareja celosa por la conducta de su marido o mujer, lo dejo al gusto, interpela a su pareja diciéndole que el otro día le vio un con una persona del sexo opuesto en una actitud no del todo apropiada. A lo cual, para calmar la desconfianza dirigida hacia él o ella, le dijo:

– Yo siempre te he sido fiel y tú eres la única mujer en mi vida. No salí con esa chica, sólo estuve una hora con ella por trabajo.

Desde un punto de vista lógico podríamos preguntarnos acerca de las condiciones de verdad de este enunciado para observar exactamente cuál debería ser el mundo posible en el que este marido no habría engañado a su esposa. Observemos:

[[Yo  siempre te he sido fiel y tú eres la única mujer en mi vida. No salí con esa chica, sólo estuve una hora con ella por trabajo]] es un enunciado que no podemos tomar de manera literal. Sabemos que ni siempre le ha sido fiel (dado que antes de conocerla no le era fiel) ni es la única mujer en su vida (ya que está su madre, abuela, etc.). Así pues, vamos a buscar una expresión más literal para analizar desde un punto de vista lógico lo que el emisor ha pretendido decir mediante su enunciado:

 

(1) [[α siempre ha sido  fiel a β desde que α y β fijaron el compromiso  ]] M = 1 syss <α,β> ∊{<x,y> : Ser Fiel (x, y)} en los siguientes mundos posibles, siendo 3/11/2013 el día que fijaron el compromiso

[[α es fiel a β ]] M 3/11/2013 = 1

[[α es fiel a β ]] M 4/11/2013 = 1

[[α es fiel a β ]] M … = 1

[[α es fiel a β ]] M 06/11/2014 = 1

(2) [α no salió con γ]M=1 syss ¬∃t’ (t’ < t0) [[(S(α))(γ)]]M, t0 = 1

(3) [[excepto una hora por trabajo]] M 05/11/2014= 1 syss  ∃i(∀t’ ∈ i) t’ < t0; 1 H (i); [[S((α))(γ) ^ T(α)]]M 05/11/2014= 1

 

En conclusión, para que nos entendamos, voy a hacer una tabla donde explicaré todos los mundos posibles en los que el hombre le está diciendo la verdad y un intento de resumir todos los mundos posibles en los que el hombre sólo le ha mentido en una única cosa.

W1    Mundo en el que dice la verdad

Desde que se comprometieron el hombre le ha sido fiel todos los días  y no hay un tiempo anterior en el que haya salido con otra, excepto un día una hora por trabajo el 5 de enero de 2014.

W2 … W65 Existen 64 mundos posibles en el que miente por haberle sido infiel en alguno de los días.

Desde que se comprometió con ella el hombre le fue infiel al menos una vez y no hay un tiempo anterior en el que haya salido con esa mujer, excepto un día una hora por trabajo el 5 de enero de 2014.

W66 Existe un mundo posible en el que sí ha existido un tiempo en el que le ha sido infiel con esa mujer.

Desde que se comprometió con ella el hombre le fue fiel, pero hay un tiempo anterior en el que ha salido con esa mujer, sin contar la excepción de una hora por trabajar el 5 de enero del 2014.

W67 Existe un mundo posible en el que ha salido con esa mujer no por razones laborales.

Desde que se comprometió con ella el hombre le fue fiel, y no hay un tiempo anterior en el que haya salido con esa mujer, excepto esa hora, que no fue por trabajo, el 5 de enero del 2014.

W68 Existe un mundo posible en el que ha salido con esa mujer otro día diferente del 5 de enero de 2014.

Desde que se comprometió con su mujer el hombre le fue fiel, pero hay un tiempo en el que ha salido con esa mujer, la cual fué distinta de la persona con la cual, supuestamente, estaba haciendo cosas por trabajo.

W69 Existe un mundo posible en el que realmente salió con esa mujer pero más de una hora.

Desde que se comprometió con su mujer el hombre le fue fiel y no existe un tiempo en el que haya salido con otra mujer, excepto una con la que en vez de pegarse una hora se ha pagado, por ejemplo, todo el día.

W70 Existe un mundo posible en el que una parte del tiempo fue por trabajo pero la otra parte fue por diversión.

Desde que se comprometió con su mujer el hombre le ha sido fiel y no existe un tiempo en el que él le haya sido infiel, pero salió con una mujer el 5 de enero del 2014 en principio por trabajo, pero luego la cosa fué por otros derroteros.

Miles de combinaciones de estos mundos posibles

Wx El peor de los mundos posibles

El hombre nunca se ha comprometido con su mujer, aunque le hace pensar lo contrario, y existen varios tiempos en los que le ha sido infiel con otras mujeres, ayer fue el único día que no salió con una pero sólo para provocarle celos le dice que sí, en realidad estaba con su hermana, a la cual su mujer no conoce, y estaba con ella por diversión y no por trabajo, en ningún momento existió un tiempo en él que trabajara. El tipo es un crápula.

Conclusión, desde un punto de vista formal, sólo podemos aislar un mundo posible en el que la pareja dice la verdad. Sin embargo, podemos identificar más de 70 mundos posibles en lo que sólo le miente en una de las condiciones de verdad, por lo cual el número de mundos posibles en el que le miente en dos cosas se multiplica exponencialmente  hasta llegar probablemente a miles de mundos posibles en los que puede estar mintiendo. Así pues, quiero romper una lanza por esas personas fieles que son comprometidas con su pareja, ya que eso realmente es una enorme improbabilidad lógica de gran belleza, y también otra lanza por los que alguna vez  no han dicho toda la verdad, ya que, por otra parte, era lo más probable.  Lo importante es intentar hacer lo mejor posible las cosas que están por hacer y aunque lo mejor por definición sea único y lo que es peor que lo mejor pueda ser múltiple, siempre hay que aspirar a lo mejor.

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