Validez y Consecuencia Lógica
La validez es una propiedad de los argumentos, no de las proposiciones. Un argumento es válido si y sólo si existe una relación de consecuencia lógica entre la conclusión y sus premisas. De manera intuitiva, la relación de consecuencia lógica puede caracterizarse de tres maneras respectivas bajo los conceptos de información, necesidad y posibilidad:
- Concepción informativa. Un argumento es válido, y por ende, existe una relación de consecuencia lógica entre la conclusión y las premisas del argumento si y sólo si la información contenida en la conclusión está, a su vez, contenida en las premisas. La tarea de la lógica deductiva no se caracteriza por extraer conclusiones novedosas, sino por esclarecer la información existente.
- Concepción de la necesidad. Un argumento es válido si y sólo si es necesario que si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo sea.
- Concepción de la posibilidad. Es imposible que la premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.
Estas tres concepciones son coextensivas: si un argumento es válido para una de ellas, consecuentemente también será válido para el resto de las concepciones.
El típico error que cometen los estudiantes consiste en no saber distinguir la corrección formal o validez de un argumento de su carácter materialmente correcto (es decir, la validez de los argumentos de la verdad de las proposiciones). De manera sintética, la relación existente entre la validez y la verdad es la siguiente: la validez no es más que una determinada forma que impide un tipo de combinaciones de verdad y falsedad entre sus proposiciones componentes, a saber, que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa. Todas las demás combinaciones veritativas son compatibles con los argumentos válidos. Cuando un argumento es válido y sus proposiciones son verdaderas, decimos que el argumento es sólido.
Formalmente, la relación de consecuencia lógica se representa mediante el símbolo “Ⱶ”, especialmente para la relación de consecuencia lógica de carácter sintáctico, frente al símbolo “|=», que se utiliza para la relación de consecuencia lógica semántica. Así pues, dado un número indefinido de premisas {A1, A2,…,An}, y una conclusión B, decimos que {A1, A2, …, An} Ⱶ B para referirnos a una relación de consecuencia lógica entre ellas:
DEF (Validez) Un argumento es válido syss existe una relación de consecuencia lógica entre su conclusión y sus premisas.
DEF (Consecuencia lógica) Una fórmula B es consecuencia lógica de un conjunto de otras {A1, A2,…, An} ( y escribimos {A1, A2,…, An} Ⱶ B syss para toda interpretación I, si I(A1)=1, I(A2)=1, …, I(An)=1 entonces I (B)=1.
Así pues {A1, A2,…, An} Ⱶ B cuando toda interpretación que hace verdadera a A1, A2,…, An hace también verdadera a B, esto es, no hay ninguna interpretación que haga verdadera a A1 y A2 .. An pero no a B. Dicho de otro modo, es insatisfacible {A1, A2,…, An, ¬B}, y tautológico {A1, A2,…, An} –> B por la necesaria transmisión de la verdad desde las premisas a la conclusión.
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Referencia:
Sagüillo, José Miguel. Validez y consecuencia lógica. La concepción clásica. En Frapolli, María José (Coord.). Filosofía de la lógica. Madrid. Tecnos, 2008.