Demuestre mediante tablas de verdad si las siguientes fórmulas
son equivalentes o no:

1. [Ejercicio 21]p ^ q --> p , p v p --> r

p	q	r	p ^ q	p ^ q --> p	p v p	p v p --> r	(p ^ q --> p) ^ (p v p --> r)
1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	0	0
1	0	1	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	0	0
0	1	1	0	1	0	1	1
0	1	0	0	1	0	1	1
0	0	1	0	1	0	1	1
0	0	0	0	1	0	1	1

NO HAY EQUIVALENCIA LÓGICA. CONTRAEJEMPLO: I(p)= 1, I(q)=1 y I(r)= 0.

2. [Ejercicio 22] p ^ (q v r) , (p ^ q) v (p ^ q)
3. [Ejercicio 23]p v (q --> r) , p --> ¬¬(q --> ¬r)

p	q	r	¬r	q --> r	p v (q --> r)	q --> ¬r	¬(q --> ¬r)	¬¬(q --> ¬r)	p -->¬¬(q --> ¬r)	p v (q --> r) ^ p -->¬¬(q --> ¬r)
1	1	1	0	1	1	0	1	0	0	0
1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	1
1	0	1	0	1	1	1	0	1	1	1
1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1
0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0
0	1	0	1	1	1	1	0	1	1	1
0	0	1	0	1	1	1	0	1	1	1
0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1

NO HAY EQUIVALENCIA LOGICA. CONTRAEJEMPLO: I(p)= 1, I (q)=1, I(r)=1

4. [Ejercicio 24](p --> q) ^ (q --> r) --> (p --> r) , p --> (q --> r)

p	q	r	p --> q	q --> r	(p --> q) ^ (p --> r)	p --> r	(p --> q) ^ (p --> r) --> (p --> r)	(p --> (q --> r)	(p --> q) ^ (p --> r) <--> (p --> (q --> r)
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	0	0	0	1	0	0
1	0	1	0	1	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	0	0	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	1	0	0	1	1	1	1
0	0	1	1	1	1	1	1	1	1
0	0	0	1	1	1	1	1	1	1

NO HAY EQUIVALENCIA LÓGICA. CONTRAEJEMPLO: I(p)=1, I(q)= 1, I(r) = 0

5. [Ejercicio 25] ¬(p v q) <--> ¬p v ¬r , ¬(p --> q) <--> p ^ r

 

 

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