ECQ (EX CONTRADICTIONE QUODLIBET)
A^¬A ----- B
¿ES LÓGICA LA REGLA LÓGICA ECQ ?
¿Es blanco el caballo "blanco de Santiago"?... pues no lo sé, pero llamar a un caballo "Blanco de Santiago", menudo nombrecito... ¿No tenian otro más corto?
Hay muchas afirmaciones de la lógica formal que para un sencillo mortal como yo no tienen ni pies ni cabeza. Van en contra de todo sentido común. Y, a este respecto, quiero confrontar el sentido común a la lógica:
¿Quién se equivoca? ¿Nuestro sentido común o la ciencia de lógica matemática?
Ya sé que todos los aquí presentes que detestaís la lógica con fervor ya estaís bien posicionados acerca de esta cuestión, pero analicemos las cosas con más detalle acerca de la cuestión que hoy nos atañe.
Hoy trataré la regla lógica muy ilógica de la «EX CONTRADICTIONE QUODLIBET».
APARTADOS:
- ¿ACASO NO ES ILÓGICO DECIR QUE LA LÓGICA ES ILÓGICA?
- ETIMOLOGÍA E HISTORIA DEL EX CONTRADICTIONE QUODLIBET
- LA REGLA DEL EX CONTRADICTIONE QUODLIBET Y EL SENTIDO COMÚN
- ¿ES LÓGICA LA REGLA DEL EX CONTRADICTIONE QUODLIBET?
1.¿ACASO ES LÓGICO DECIR QUE LA LÓGICA ES ILÓGICA?
Bien, en primer lugar, resolvamos la aparente contradicción de decir que «la lógica es ilógica». Aristóteles estudio la falacia de la anfibología que afirma que en ocasiones se usa la misma palabra en dos enunciados pero con diferente significado, lo que puede confudir al interlocutor y hacerle creer ciertas tesis gracias a su inavispado entendimiento ¡Cuidao con el cazurrismo como forma de vida! Así pues, analicemos:
«La Lógica(1) no es lógica(2)»
- LÓGICA: Ciencia (o arte) matemática que estudia la validez formal de los argumentos a través de lenguajes lógicos artificiales (ej. p –>q, /\x(Px –> Qx)), etc.
- LÓGICA: Capacidad ordinaria de reconocer relaciones intuitivas de consecuencia en ciertas cosas, proposiciones, creencias, etc. a partir de la causalidad, contigüidad, necesidad, racionalidad, sentido común , orden o coherencia o conveniencia o bien común. (Cuestión desarrollada en http://www.academialap.com/wp/que-es-lo-logico/ ). En resumen, el significado ordinario que utilizamos habitualmente cuando decimos que algo es lógico o no lo es.
Así pues, para evitar la anfibología podemos parafrasear ambos términos con palabras diferentes:
«La (1) lógica matemática no siempre respeta (2) el sentido común.»
Bien, ahora vamos a analizar las expresiones lingüisticas que componen la regla «Ex contradictione quodlibet» para conocer un poco la historia de sus palabras.
2. ETIMOLOGÍA E HISTORIA DEL EX CONTRADICTIONE QUODLIBET
Etimológicamente:
Parece ser que quodlibet es la unión de quod «que» y libet «libertad» (¿seguro?); también lo he encontrado traducido como «lo que agrada, lo que quiere, lo que se quiera». En varios textos de latin traducidos lo he visto como «cualquiera», «todos», «una». Parece que era una palabra que hacia referencia a cualquier entidad de una clase, sea cual fuera esta. Ej. Cualquier hombre, uno cualquiera.
ex significa «de» «desde», es una preposición.
Contraditione significa literalmente contradicción. Si lo leemos de la forma más literal posible en una especie de pseudo-latino-español podríamos probar ha traducirlo de 3 maneras:
- Lo que quieras de una contradicción
- Lo que quieras procede de una contradicción
- De una contradicción lo que quieras
Generalmente se traduce como «De una contradicción se sigue cualquier cosa». Si hay algún entendido en declinaciones que me deje algún comentario perfilando estas interpretaciones llevadas a cabo desde la ignorancia.
Historicamente:
Atención: divagación extrema de jo-buelo lógico que empieza ha perderse en la investigación de las palabras, si quieres ir más al grano, debes saltarte esto, pero esto es algo que nunca te diría: La historia de la palabra "Quodlibet" es ... ¡la Bomba!
En la escolastica se «realizaba dos tipos de actividades muy pautadas a lo largo de un curso: la lectio (es decir, la lección que consistía en un comentario de texto, o ‘de autoridades’, como se decía en la época) y la disputatio, el debate sobre alguna cuestión abierta entre dos maestros reputados. Dos o tres veces al año, los maestros realizaban una ‘disputatio de quodlibet’ (literalmente ‘de lo que quieras’), en que respondían cualquier cosa que se les preguntase (Esto me recuerda a un amigo que me decia: «pregunta lo que quieras que yo te diré lo que me dé la gana»). Al principio, las disputas eran públicas, aunque al final del periodo se desarrollaron por escrito en obras llamadas Summas.
En música en el siglo XV surgió una corriente llamada Quodlibet, que combina diferentes melodias de contrapunto con diferentes melodías tunes a menudo con alegría y buen humor. En música es una mezcla caprochosa, o fantasía, con ciertas semejanzas al pot-pourri en Francia. Sin ser un Quodlibet, Bach creo una composición que la llamo Quodlibet para realizar diez minutos en sucesión de sin sentidos, chistes, juegos de palabras, referencias cuturales oscuras y tambien parodias de otras canciones.
Sea pues esta la banda sonora de esta apasionante regla…
Uso ordinario de la palabra «Quodlibet»:
Qoudlibet lógico... La leche... Tengo que dormir más...
Pues bien, si he entendido ligeramente el uso de la palabra «quodlibet» podemos decir que este blog es un quadlibet lógico: aplico la lógica y digo afirmaciones con total libertad de equivocarme, alegremente ; mezclando la lógica con diferentes medios y con humor, bajo una perspectiva muy abierta y desenfadada. (¡Qué bien me ha quedado la frase! [es broma]) Una mezcla de la lógica con elementos de la vida cotidiana.
Sustantivamos la expresión «con libertad» y le añadimos un adjetivo «lógico» y digamos que lo que hago es una manera libre, amplia y alegre de presentar la lógica.
Ya tenemos un uso tentativo de esta palabra.
3. LA REGLA DEL EX CONTRADICTIONE QUODLIBET Y EL SENTIDO COMÚN
Para que se entienda rapido ex contraditione Quodlibet (Español: de una contradicción lo que quieras») es una regla demostrada de la ciencia de la lógica que afirma que:
de una proposición contradictoria se sigue cualquier otra proposición.
Por ejemplo,
Adrián tiene 30 años y tiene 45 años
————————————————–
Luego, la Luna esta hecha de queso verde
La primera afirmación puede parafrasearse como una contradicción al expresarla como Adrián tiene 30 años y no tiene 30 años. Así pues, desde el punto de vista de la ciencia de la lógica este argumento es válido.
He encontrado en otro blog ( https://vonneumannmachine.wordpress.com/2011/01/13/ex-contradictione-quodlibet/ )concon una muy buena explicación formal de esta regla, así como una infinita discusión de filosofía de la ciencia en sus comentarios -muy interesante -(Igual que mi blog vaya, que rebosa en comentarios, por favor, no insistaís más, ¡no doy a basto!, no caben ya los comentarios). Así, os invito a leerlo para disponer de una demostración general de esta regla haciendo uso de las palabras de Duns Scoto, filósofo y teólogo escoces perteneciente a la escolastica.
Pero ahora la cuestión: ¿Esta regla es lógica en un sentido ordinario? Esta regla de deducción raya absolutamente el sentido común, así como hizo notar un alumno de Bertrand Russell al preguntarle: «¿Quiere decir que si 2+2=5, entonces es usted el Papa de Roma?» A lo cual Betrand Russell le respondió:
«Si se supone que 2+2=5, entonces estarán de acuerdo en que si restamos 2 de cada lado de la igualdad, obtenemos que 2=3. Si invertimos la igualdad, será 3=2, de lo cual, al restar 1 de cada lado, queda 2=1. Dado que el Papa de Roma y yo somos dos personas y que 2=1, entonces el Papa de Roma y yo somos uno. Luego, yo soy el Papa de Roma.»
Obra los matemáticos no son gente seria. Claudi Alsina y Miguel de Guzmán
4.¿ES LÓGICA LA REGLA DEL EX CONTRADICTIONE QUODLIBET?
Entiéndase por lógico su sentido ordinario: ¿Corresponde la lógica ordinaria a tal regla? Si a la gente de a pie le preguntas, «Si 2+2=5, ¿se sigue que yo soy el Papa de Roma?», ¿Qué crees que te contestarían?
Bueno, es fácil que tengan que asimilar en varios fasciculos la pregunta que les has hechos, pero bueno, tras reponerse, lo más probable es que les parezca una sandez profunda o incluso te hagan algún chiste elocuente acerca del asunto, pero, en general, a nadie le parecerá un argumento lógico -siempre están los raritos-, es más probable que le parezca un argumento profundamente absurdo e ilógico. ¿Eso significa que la naturaleza humana es profundamente ilógica (en un sentido matemático del término) o es que la lógica matemática se equivoca estrepitosamente? ¿Somos ilógicos por naturaleza?
Fuera de esta reflexión, cabría darle un sentido ordinario a esta Regla:
Aristóteles, consideró que no podemos afirmar nada sin negar algo al mismo tiempo. Por ejemplo, yo no puedo afirmar que «Aristóteles es Filósofo» sin considerar que aquellos que creen que «Aristóteles no es Filósofo» están equivocados. Eso o yo soy el que se equivoca. Afirmar algo es ponerte en contra de algo (parcial o totalmente), sino podríamos decir cualquier cosa y su contraria; algo que es similiar a no decir nada en obsoluto. Si digo que una cosa pesa 90 kilos y, al mismo tiempo, no pesa 90 kilos, ¿Acaso hemos adquirido algún conocimiento acerca de ese objeto?
Cuando aceptamos una contradicción, aceptamos lo imposible. Y si lo imposible es posible, pues todo puede ocurrir. Si acepto que «Peso 50 kilos y, al mismo tiempo, no peso 50 kilos.», cualquier cosa absurda puede derivarse de aceptarla. Sencillamente porque esta oración no puede ser verdadera en ninguna circunstancia. Y de todo conjunto de enunciados que acepte la verdad y la falsedad simultaneamente de cada una de sus proposiciones es susceptible de ser usada para derivar todo tipo de insensateces.
- Te devolveré el dinero cuando a las ranas crien pelo. - Vale pues, entonces si"2+2=5, entonces las rana crian pelo". Ale, soltando la pasta.
¿Qué pensarías de alguien que afirma que «Aristóteles es Filósofo y Aristóteles no es Filósofo»? A ver, ¿en que quedamos? , ¿me estas diciendo que es medio-Filósofo?, ¿me estas tomando el pelo? De hecho, muchas implicaturas se derivan de estos abusos:
En una cita amorosa: - ¿En que trabajas? - le pregunto el apuesto caballero a su potencial amante de alcoba. -¿Yo? Trabajo y no trabajo al mismo tiempo. Soy capaz de hacer ambas cosas a la vez. - ¡Guau! ¿Y eso como se hace? - Sencillo, simplemente no queriendo contestar a la pregunta.
Esto sólo podría entenderse como algo así:
«Dado que te gusta mucho tu trabajo no es un trabajo», pero nunca podría interpretarse bajo su significado literal de una manera verdadera. Su significado literal ha violado el principio de bivalencia y, por tanto, no dice nada posible, no describe las cosas, sino simplemente expresa ciertos límites del lenguaje que no debe violarse si se que se quiere decir cosas con sentido (cabría coquetear con lógicas paraconsistentes para ampliar este límite, pero quizás esto en otro post más adelante).
Sencillamente, «cuando la suma de 2+2=5, yo seré el Papa de Roma» es un argumento válido porque nunca va ha suceder que 2+2 sea igual a 5 y, en consecuencia, nunca se va a dar que sea verdad que 2+2=5 y que yo no sea el Papa de Roma. Si aceptas que 2+2=5, ¿Porque no aceptar también que la Luna esta hecha de queso verde? De algo absurdo se sigue cualquier cosa.
Lo que debemos concluir como moraleja es que no debemos de sostener creencias inconsistentes(contradictorias), a menos que queremos acabar creyendo cualquier cosa.
¿Es la regla ECQ una regla lógica en ambos sentidos?¿O sólo en uno de ellos?
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