– Jaimito, deja de trasnochar para estudiar lógica, ¡más te valdría que organizaras tu habitación! ¿Estamos de acuerdo?

-Mamá, desde un punto de vista lógico, no puedo decir que no es verdad que no estoy en desacuerdo contigo.

-Hijo, ¡no sé en qué me he equivocado!

«[No] [puedo][decir que][no es verdad que][ no] [estoy en [des]acuerdo contigo.]»

   ¬  P  ⱶ ( ¬¬¬p)

Lógicamente, decir NO es verdad que NO estoy en DESacuerdo contigo,  es negar algo dos veces. Cuando no se utiliza la negación de manera enfática, negar una negación es afirmar algo. Por tanto, podemos simplificar esta expresión:

¬  P  ⱶ ( ¬p)

«No puedo decir que estoy  en desacuerdo»

En lógica hay que diferenciar la «posibilidad» del operador de «permiso». En los lenguajes naturales no se hace esta distinción, por eso podemos decir estos dos enunciados con el verbo «poder»:

1. No puedo levantar una tonelada.

2. No puedo pasarme un semáforo en rojo.

A pesar de que en ambos enunciados se  utiliza el verbo poder, ambos usos del verbo expresan cosas distintas.  El primero significa posibilidad, mientras que el segundo significa «permiso». Si quisiera saltarme las normas, yo podría saltarme el semáforo en rojo, pero no podría, aunque quisiera, levantar una tonelada con mis manos. En el enunciado de Jaimito, «poder»  significa permiso.

Al mismo tiempo, decir  «No tengo permiso para decir  x» es lo mismo que decir «Estoy obligado a no decir x».  Así pues,

O¬ⱶ ( ¬p)

«Estoy obligado a no decir que estoy en desacuerdo.»

Puedo estar obligado a no decir algo ya que me castigarían o  provocaría ciertas reacciones indeseables, etc. Si nos saltamos la lógica deductiva más clásica y pensamos que estar obligados a decir algo implica, en cierta manera, la obligación de asentir lo contrario, podríamos concluir que,

Oⱶ p

«Estoy obligado a decir que estoy de acuerdo»

Veamos como termina el diálogo entre Jaimito el lógico y la madre autoritaria:

– Mamá, te diré en qué te has equivocado… Es absurdo realizar una pregunta cerrada (cuya respuesta es sí o no) cuando sabes que una de las dos respuestas no está permitida. Por tanto, sólo caben dos opciones, que sea un insolente o un sumiso. Y, a este respecto, debo decirte algo.

-¿Qué?

-Que mi grado de asentimiento a tu enunciado es inversamente proporcional al grado de obligación  con el que me veo forzado a decírtelo.

-Cariño, te prometo que mañana vuelvo a pedirte cita para el psicólogo de tu instituto.

-Gracias Mamá. Te quiero.

            Soy un amante de la lógica, un tanto excéntrico a veces, que disfruta de las redes sociales. ¿Por qué? Porque Twitter es increíble.  Toda una enorme fuente de información acerca de la naturaleza humana. Imaginad que cada vez que alguien pronunciará un enunciado sobre algo en el mundo, nosotros pudiéramos almacenarlo y congelarlo en nuestra mente. Imaginad que cada vez que una persona habla con otra sobre “lógica” algo en tu mente se encendiera y almacenará esa conversación junto a todas aquellas que se realizaron en otrora sobre ella. Ese es el poder de Twitter. Twitter es una gran mente que es capaz de almacenar y buscar millones de conversaciones sobre algo sin que se las lleve el viento. Una puerta directa a la mente y las diálogos de los demás sobre un tema que a mí me apasiona, la lógica formal. Como estudiante de filosofía, interesado especialmente en corrientes analíticas y pragmatistas, no puedo entender la filosofía y la lógica sin que estas tengan un valor para la sociedad en la que uno vive, ya que tengo la convicción de que la filosofía existe no gracias a los dioses, como afirmaría Aristóteles, sino, más bien,  gracias a las relaciones entre los seres humanos que dieron origen al lenguaje y, por ende, a la filosofía tal cual hoy la entendemos.

La lógica no deja indiferente a nadie… Hay gente que la ama y  hay gente que la desprecia. A veces se vincula la lógica con algo frió ya que dentro de nuestra tradición se comprende en oposición al concepto de «pasión». Sin embargo,  a pesar de concebirse como algo racional, ajeno a las pasiones humanas, la lógica despierta ambos extremos del gran espectro de reacciones emocionales, el amor y el odio,  sino vean los siguientes comentarios en Twitter sobre la lógica formal:

La verdad que yo era feliz el año pasado con lógica formal en filosofía.

— Yaisha. (@yaai96) noviembre 26, 2013

Eso sí es pasión…

Y me cago en la puta lógica proposicional de los cojones.

— Rocioϟ (@RStonem) noviembre 25, 2013

 Y esto… pues  también.

Como decía, podemos encontrar dos tipos de perfiles en los extremos del espectro,  los que la aman y los que la odian. Los amantes de la lógica, como yo, no necesitamos mayor justificación para estudiarla que su propio goce estético e intelectual. Sin embargo, los que la odian necesitan encontrar en ella una razón o motivo práctico para encontrar el sosiego para estudiarla. Y desde esta perspectiva, la del estudiante frustrado y enfadado con la lógica, es desde la cual quiero presentarla. Las personas que tiene una reacción negativa hacia algo son personas muy valiosas porque van a encontrar los mayores puntos débiles de los objetos ante los que reaccionan. Entre estas reacciones emocionales encontramos, no sin razón, la afirmación acerca la inutilidad de la lógica en la vida cotidiana, es decir, el cuestionamiento acerca de su legitimidad pragmática. Por «legitimidad pragmática” me refiero a una justificación social por la cual se considera apropiado introducir esta asignatura en el plan docente de un estudiante X, le guste o no estudiarla, debido a su utilidad para el desempeño posterior de su profesión futura o su desarrollo como ciudadano.  Desde este tipo de justificación las profesores y amantes de la lógica han defendido dos tesis:

1)    Tesis fuerte: La lógica no sólo sirve para algo, sino sirve para todo, ya que, partiendo de la pre-comprensión occidental de que el ser humano es un ser racional, la lógica es fundamental  para el desarrollo satisfactorio de nuestra naturaleza racional (lo que nos permite, por ejemplo, ser seres humanos, valga la redundancia, y no  animales de bellota).

2)    Tesis débil: La lógica formal sirve para ciertos campos como 1) la ciencia, por ejemplo, la matemática, la lingüística, el derecho, la informática o la computación, 2)  la filosofía, o 3)  ciertos ámbitos prácticos, como la política, la publicidad, la relaciones humanas donde entra en juego la argumentación o persuasión, etc.

En lo que respecta a la tesis fuerte, desde mi experiencia, siento posicionarme de nuevo con los detractores de la lógica. La lógica formal no estudia el razonamiento (eso lo hace la psicología del pensamiento y a veces ni esta). Una cosa es el cálculo inferencial y otra el razonamiento. Existen relaciones innegables entre ambos, pues es verosímil pensar que una  mayor capacidad de calculo va a favorecer ciertos procesos de razonamiento, no obstante,  eso no impide que alguien pueda realizar cálculos inferenciales de una manera enormemente ágil (un ordenador por ejemplo) y, sin embargo, ser incapaz de razonar con profundidad.   Para entender esto sólo hay que comprender la diferencia entre calcular y razonar que expongo brevemente en esta tabla:

A pesar de defender que la lógica formal no tiene porque estar destinada a la enseñanza del razonamiento, no voy a negar la tesis fuerte. La lógica formal, a mi juicio, engloba un conjunto de lenguajes formalizados o lenguajes científico-técnicos, simples, precisos y no ambiguos diseñados para representar todo tipo de fenómenos y/o ciertas características de los fenómenos de la realidad. Ésto nos lleva consecuentemente a la tesis débil. Los amantes de la lógica amamos los lenguajes de este tipo por sí mismos. No obstante, no sólo existe una razón hedonista para el estudio de la lógica, ya que  estos lenguajes tiene el poder de representar estados de cosas del mundo, argumentos, situaciones sociales, razonamientos, programas informáticos, enunciados, las condiciones de verdad de las oraciones, etc. Todo ello sin ambigüedad y con gran belleza y precisión. Algo que tiene gran valor no sólo para los apasionados por la lógica, sino para todo aquel que este interesado en conocer ciertas propiedades abstractas de las cosas (lógicos, matemáticos, científicos, filósofos, etc.).  Dado que la lógicas formales son lenguajes abstractos, podemos crear una descripción de enorme simplicidad que recoja ciertas propiedades esenciales de ciertos fenómenos de la realidad, algo que sin ellos resultaría imposible o, al menos, extremadamente complejo y engorroso.

En este blog quiere ser una terapia catártica para todos los que odian la lógica y también quiere ser una instancia de seducción para todos los que aman o pueden llegar a amar esta apasionante objeto de estudio. Así pues, este blog tiene un objetivo todavía más fundamental que la enseñanza de la lógica y es el de despertar curiosidad e interés sobre ella, paso propedéutico para desear aprender lógica y disfrutar de sus infinitas posibilidades.

Espero que disfrutéis de vuestra instancia en mi blog, estoy enormemente contento y agradecido por vuestra lectura. Y  deseo que este blog pueda servir como una segunda casa, al menos lógica,  para disfrutar  con este racional, pero apasionante tema.

Deja tu opinión, quiere interactuar con vosotros.

¡Hasta pronto lector!

¡Un saludo!