Archivos mensuales: noviembre 2013

“Quitarse las gafas” como método lógico para entrar en las discotecas

Un día pretendí osadamente entrar en una discoteca donde un portero, encargado de la seguridad, me dijo el día anterior que sólo si llevaba zapatos podría entrar. Todo emocionado, me fui allí al día siguiente con mis zapatos relucientes y nuevos y, de manera jactanciosa, como si de un modelo se tratase (no es mi caso), encamine mis pasos hacia el interior de la discoteca. Todo era perfecto hasta que me volví a topar con él:

– Disculpe joven, no puedes entrar.

-¿Cómo? Usted me dijo que sólo si llevaba zapatos podría entrar en la discoteca y llevo zapatos.

– Así es,  pero me falto indicarle que tampoco puede entrar si lleva gorro.

Hay que diferenciar  “sólo si” que expresa condición necesaria del “si” que indica condición suficiente.

  • Una condición necesaria es una condición sine quae non, es decir, “sin la cual no” es posible que algo puede ocurrir. Por ejemplo, sin oxigeno no puede darse el fuego, pero el simple hecho de que exista oxigeno  no implica que haya fuego.
  • Una condición suficiente es aquella que implica inevitablemente un determinado efecto. Por ejemplo, si algo es un ser vivo, entonces tiene que nutrirse para sobrevivir. Desde un punto de vista lógico, la condición suficiente y la condición necesaria son interdefinibles:

Si A entonces B

Sólo si B entonces A

A                  –>                    B

               Condición suficiente                                      Condición necesaria

————————————————————————

            ¬     B                                –>                   ¬      A

                   Condición suficiente                                          Condición necesaria

“[Sólo si ][llevas zapatos], [entrarás en la discoteca]”

 q                                                         p

p–>q

Esta relación lógica no implica que  llevar zapatos implique el ingreso en la discoteca:

¬q –>¬p

De hecho significa una cosa bien distinta…

“Si no llevas zapatos, entonces no entras.”, eso es lo que realmente expresa. Pero llevarlos no tiene porqué implicar lo contrario.

– No hay problema entonces, me quito el gorro de inmediato señor y entonces puedo entrar.

– Pues no jovencito, ¿Es mayor de edad? Sólo si es mayor de edad, puede entrar.

-Pues no, pero permítame hacerle una pregunta: ¿Llevo gafas?

-Menuda pregunta, por supuesto.

– Bien, entonces, si eso es cierto,  a pesar de que no exista ninguna relación causal entre ambas cosas,  debería concederme que si no entro en la discoteca, entonces seguiré llevándolas ¿Verdad?

-Hombre, pues claro, de no ser que se las quite. Pero, ¿A donde quiere llegar?

-Le explico: Si no entro a la discoteca, llevaré gafas y, por tanto, si no las llevo, entraré, por una simple contraposición. Así pues, permítame quitarme las gafas. Y no me diga que siguen existiendo otras condiciones necesarias pues yo le daré una condición suficiente.

 Veamos el razonamiento de las gafas, variopinto donde los haya…

1.  Llevo gafas         p

2. Si no entro en la discoteca,  seguiré llevando gafas.  ¬q –>p

Esta regla se llama carga de premisas

A

————–

B–>A

Esta afirma que si un hecho es verdadero, podemos suponer sea cual sea el resto de estados de cosas existentes A seguirá siendo un hecho.  La explicación más lógica consiste en remitirse a la regla semántica de la implicación.

3. Si no llevo gafas, entraré en la discoteca   ¬p –>q

Esta regla se llama contraposición

A –>B

———————–

¬B –> ¬A

4. No llevo gafas. ¬p

5. Entraré en la discoteca q

¿Donde esta aquí la falacia?¿Qué propiedad de la lógica de proposiciones se ha vulnerado en este ejercicio de calculo inferencial? ¿O debería haber entrado en la discoteca con ese argumento? Concluyamos la historia.

– ¿Y que motivo o razón suficiente puede para entrar? ¿No pensará que con ese argumento absurdo de las gafas iba a convencerme?

-Hágame el favor de esperar  a que me quite las gafas para poder ver mi movil y llamar a mi tío, el dueño de esta discoteca, pronto podremos resolver este malentendido. -mientras hice un ademán de quitarme las gafas.

– ¡Por favor, no es necesario, pase inmediatamente! Disculpe el malentendido.

– Sabría que llegaríamos a un acuerdo. Muchas gracias.

¡Un saludo a todos!

Y por cierto, no se dejen las gafas antes de entrar a una discoteca. Y disculpen por esta disparatada historia lógica.

Si os ha gustado y os motiva conocer con un poquito más de profundidad la lógica formal, no olvidéis visitar mi página de lógica formal y filosofía, www.academialap.com

JAIMITO EL LÓGICO Y SU MADRE AUTORITARIA:

– Jaimito, deja de trasnochar para estudiar lógica, ¡más te valdría que organizaras tu habitación! ¿Estamos de acuerdo?

-Mamá, desde un punto de vista lógico, no puedo decir que no es verdad que no estoy en desacuerdo contigo.

-Hijo, ¡no sé en qué me he equivocado!

 

“[No] [puedo][decir que][no es verdad que][ no] [estoy en [des]acuerdo contigo.]”

   ¬  P  ( ¬¬¬p)

Lógicamente, decir NO es verdad que NO estoy en DESacuerdo contigo,  es negar algo dos veces. Cuando no se utiliza la negación de manera enfática, negar una negación es afirmar algo. Por tanto, podemos simplificar esta expresión:

¬  P  ⱶ ( ¬p)

“No puedo decir que estoy  en desacuerdo”

En lógica hay que diferenciar la “posibilidad” del operador de “permiso”. En los lenguajes naturales no se hace esta distinción, por eso podemos decir estos dos enunciados con el verbo “poder”:

1. No puedo levantar una tonelada.

2. No puedo pasarme un semáforo en rojo.

A pesar de que en ambos enunciados se  utiliza el verbo poder, ambos usos del verbo expresan cosas distintas.  El primero significa posibilidad, mientras que el segundo significa “permiso”. Si quisiera saltarme las normas, yo podría saltarme el semáforo en rojo, pero no podría, aunque quisiera, levantar una tonelada con mis manos. En el enunciado de Jaimito, “poder”  significa permiso.

Al mismo tiempo, decir  “No tengo permiso para decir  x” es lo mismo que decir “Estoy obligado a no decir x”.  Así pues,

ⱶ ( ¬p)

“Estoy obligado a no decir que estoy en desacuerdo.”

Puedo estar obligado a no decir algo ya que me castigarían o  provocaría ciertas reacciones indeseables, etc. Si nos saltamos la lógica deductiva más clásica y pensamos que estar obligados a decir algo implica, en cierta manera, la obligación de asentir lo contrario, podríamos concluir que,

Oⱶ p

“Estoy obligado a decir que estoy de acuerdo”

Veamos como termina el diálogo entre Jaimito el lógico y la madre autoritaria:

– Mamá, te diré en qué te has equivocado… Es absurdo realizar una pregunta cerrada (cuya respuesta es sí o no) cuando sabes que una de las dos respuestas no está permitida. Por tanto, sólo caben dos opciones, que sea un insolente o un sumiso. Y, a este respecto, debo decirte algo.

-¿Qué?

-Que mi grado de asentimiento a tu enunciado es inversamente proporcional al grado de obligación  con el que me veo forzado a decírtelo.

-Cariño, te prometo que mañana vuelvo a pedirte cita para el psicólogo de tu instituto.

-Gracias Mamá. Te quiero.

:-) Y eso de la lógica formal… ¿Para qué?

            Soy un amante de la lógica, un tanto excéntrico a veces, que disfruta de las redes sociales. ¿Por qué? Porque Twitter es increíble.  Toda una enorme fuente de información acerca de la naturaleza humana. Imaginad que cada vez que alguien pronunciará un enunciado sobre algo en el mundo, nosotros pudiéramos almacenarlo y congelarlo en nuestra mente. Imaginad que cada vez que una persona habla con otra sobre “lógica” algo en tu mente se encendiera y almacenará esa conversación junto a todas aquellas que se realizaron en otrora sobre ella. Ese es el poder de Twitter. Twitter es una gran mente que es capaz de almacenar y buscar millones de conversaciones sobre algo sin que se las lleve el viento. Una puerta directa a la mente y las diálogos de los demás sobre un tema que a mí me apasiona, la lógica formal. Como estudiante de filosofía, interesado especialmente en corrientes analíticas y pragmatistas, no puedo entender la filosofía y la lógica sin que estas tengan un valor para la sociedad en la que uno vive, ya que tengo la convicción de que la filosofía existe no gracias a los dioses, como afirmaría Aristóteles, sino, más bien,  gracias a las relaciones entre los seres humanos que dieron origen al lenguaje y, por ende, a la filosofía tal cual hoy la entendemos.

La lógica no deja indiferente a nadie… Hay gente que la ama y  hay gente que la desprecia. A veces se vincula la lógica con algo frió ya que dentro de nuestra tradición se comprende en oposición al concepto de “pasión”. Sin embargo,  a pesar de concebirse como algo racional, ajeno a las pasiones humanas, la lógica despierta ambos extremos del gran espectro de reacciones emocionales, el amor y el odio,  sino vean los siguientes comentarios en Twitter sobre la lógica formal:

La verdad que yo era feliz el año pasado con lógica formal en filosofía.

— Yaisha. (@yaai96) noviembre 26, 2013

 

Eso sí es pasión…

Y me cago en la puta lógica proposicional de los cojones.

— Rocioϟ (@RStonem) noviembre 25, 2013

 

 

 Y esto… pues  también.

Como decía, podemos encontrar dos tipos de perfiles en los extremos del espectro,  los que la aman y los que la odian. Los amantes de la lógica, como yo, no necesitamos mayor justificación para estudiarla que su propio goce estético e intelectual. Sin embargo, los que la odian necesitan encontrar en ella una razón o motivo práctico para encontrar el sosiego para estudiarla. Y desde esta perspectiva, la del estudiante frustrado y enfadado con la lógica, es desde la cual quiero presentarla. Las personas que tiene una reacción negativa hacia algo son personas muy valiosas porque van a encontrar los mayores puntos débiles de los objetos ante los que reaccionan. Entre estas reacciones emocionales encontramos, no sin razón, la afirmación acerca la inutilidad de la lógica en la vida cotidiana, es decir, el cuestionamiento acerca de su legitimidad pragmática. Por “legitimidad pragmática” me refiero a una justificación social por la cual se considera apropiado introducir esta asignatura en el plan docente de un estudiante X, le guste o no estudiarla, debido a su utilidad para el desempeño posterior de su profesión futura o su desarrollo como ciudadano.  Desde este tipo de justificación las profesores y amantes de la lógica han defendido dos tesis:

 

1)    Tesis fuerte: La lógica no sólo sirve para algo, sino sirve para todo, ya que, partiendo de la pre-comprensión occidental de que el ser humano es un ser racional, la lógica es fundamental  para el desarrollo satisfactorio de nuestra naturaleza racional (lo que nos permite, por ejemplo, ser seres humanos, valga la redundancia, y no  animales de bellota).

2)    Tesis débil: La lógica formal sirve para ciertos campos como 1) la ciencia, por ejemplo, la matemática, la lingüística, el derecho, la informática o la computación, 2)  la filosofía, o 3)  ciertos ámbitos prácticos, como la política, la publicidad, la relaciones humanas donde entra en juego la argumentación o persuasión, etc.

En lo que respecta a la tesis fuerte, desde mi experiencia, siento posicionarme de nuevo con los detractores de la lógica. La lógica formal no estudia el razonamiento (eso lo hace la psicología del pensamiento y a veces ni esta). Una cosa es el cálculo inferencial y otra el razonamiento. Existen relaciones innegables entre ambos, pues es verosímil pensar que una  mayor capacidad de calculo va a favorecer ciertos procesos de razonamiento, no obstante,  eso no impide que alguien pueda realizar cálculos inferenciales de una manera enormemente ágil (un ordenador por ejemplo) y, sin embargo, ser incapaz de razonar con profundidad.   Para entender esto sólo hay que comprender la diferencia entre calcular y razonar que expongo brevemente en esta tabla:

CALCULO LÓGICO

RAZONAMIENTO

  • Impersonal ( no depende del individuo, ni de sus actitudes,  deseos o intenciones, o fines)
  • Reglamentadas y rigurosas mediante procedimientos sintácticos o semánticos.
  • Independientes del contexto y de la materia de estudio.  Es algorítmica.
  • No depende de los conocimientos previos del individuo.
  • Monotono (constantes, atemporales, inamovibles e indiferentes). Carácter fundamentalmente deductivo.
  • No sujeta a otras facultades del individuo (capacidad observacional, memoria, imaginación, actos corporales, etc.).
  • Es veritativo-funcional.
  • Lenguaje artificial procesado mediante ordenadores o escritura..
  • Validez deductiva: La conclusión debe estar contenida en las premisas.
  • Personal (No todo el mundo razona igual, depende de la actitud, hábitos intelectuales, deseos o intenciones y finalidades, tiene un fin vital).
  • Sujeta a hábitos flexibles y capacidad innata, la comprobación depende de procedimientos de análisis y observación empírica.
  • Dependiente del contexto y la materia de estudio.  No es algorítmica, sino muy flexible a las circunstancias.
  • Depende de los conocimientos previos del individuo.
  • No monótono (sujeto a revisión, temporal). Carácter fundamentalmente  abductivo
  • Sujeta a otras facultades del individuo (capacidad observacional, memoria, imaginación, actos corporales, etc).
  • No parece veritativo-funcional.
  • Lenguaje natural o artificial, procesado por el pensamiento.
  • Validez reflexiva: La conclusión debe aclarar una situación oscura o ser una solución racional para solventar  un problema práctico.

 

A pesar de defender que la lógica formal no tiene porque estar destinada a la enseñanza del razonamiento, no voy a negar la tesis fuerte. La lógica formal, a mi juicio, engloba un conjunto de lenguajes formalizados o lenguajes científico-técnicos, simples, precisos y no ambiguos diseñados para representar todo tipo de fenómenos y/o ciertas características de los fenómenos de la realidad. Ésto nos lleva consecuentemente a la tesis débil. Los amantes de la lógica amamos los lenguajes de este tipo por sí mismos. No obstante, no sólo existe una razón hedonista para el estudio de la lógica, ya que  estos lenguajes tiene el poder de representar estados de cosas del mundo, argumentos, situaciones sociales, razonamientos, programas informáticos, enunciados, las condiciones de verdad de las oraciones, etc. Todo ello sin ambigüedad y con gran belleza y precisión. Algo que tiene gran valor no sólo para los apasionados por la lógica, sino para todo aquel que este interesado en conocer ciertas propiedades abstractas de las cosas (lógicos, matemáticos, científicos, filósofos, etc.).  Dado que la lógicas formales son lenguajes abstractos, podemos crear una descripción de enorme simplicidad que recoja ciertas propiedades esenciales de ciertos fenómenos de la realidad, algo que sin ellos resultaría imposible o, al menos, extremadamente complejo y engorroso.

 

En este blog quiere ser una terapia catártica para todos los que odian la lógica y también quiere ser una instancia de seducción para todos los que aman o pueden llegar a amar esta apasionante objeto de estudio. Así pues, este blog tiene un objetivo todavía más fundamental que la enseñanza de la lógica y es el de despertar curiosidad e interés sobre ella, paso propedéutico para desear aprender lógica y disfrutar de sus infinitas posibilidades.

Espero que disfrutéis de vuestra instancia en mi blog, estoy enormemente contento y agradecido por vuestra lectura. Y  deseo que este blog pueda servir como una segunda casa, al menos lógica,  para disfrutar  con este racional, pero apasionante tema.

Deja tu opinión, quiere interactuar con vosotros.

¡Hasta pronto lector!

¡Un saludo!