Un día pretendí osadamente entrar en una discoteca donde un portero, encargado de la seguridad, me dijo el día anterior que sólo si llevaba zapatos podría entrar. Todo emocionado, me fui allí al día siguiente con mis zapatos relucientes y nuevos y, de manera jactanciosa, como si de un modelo se tratase (no es mi caso), encamine mis pasos hacia el interior de la discoteca. Todo era perfecto hasta que me volví a topar con él:

– Disculpe joven, no puedes entrar.

-¿Cómo? Usted me dijo que sólo si llevaba zapatos podría entrar en la discoteca y llevo zapatos.

– Así es,  pero me falto indicarle que tampoco puede entrar si lleva gorro.

Hay que diferenciar  «sólo si» que expresa condición necesaria del «si» que indica condición suficiente.

• Una condición necesaria es una condición sine quae non, es decir, «sin la cual no» es posible que algo puede ocurrir. Por ejemplo, sin oxigeno no puede darse el fuego, pero el simple hecho de que exista oxigeno  no implica que haya fuego.
• Una condición suficiente es aquella que implica inevitablemente un determinado efecto. Por ejemplo, si algo es un ser vivo, entonces tiene que nutrirse para sobrevivir. Desde un punto de vista lógico, la condición suficiente y la condición necesaria son interdefinibles:

Si A entonces B

Sólo si B entonces A

A                  –>                    B

               Condición suficiente                                      Condición necesaria

————————————————————————

            ¬     B                                –>                   ¬      A

                   Condición suficiente                                          Condición necesaria

«[Sólo si ][llevas zapatos], [entrarás en la discoteca]»

 q                                                         p

p–>q

Esta relación lógica no implica que  llevar zapatos implique el ingreso en la discoteca:

¬q –>¬p

De hecho significa una cosa bien distinta…

«Si no llevas zapatos, entonces no entras.», eso es lo que realmente expresa. Pero llevarlos no tiene porqué implicar lo contrario.

– No hay problema entonces, me quito el gorro de inmediato señor y entonces puedo entrar.

– Pues no jovencito, ¿Es mayor de edad? Sólo si es mayor de edad, puede entrar.

-Pues no, pero permítame hacerle una pregunta: ¿Llevo gafas?

-Menuda pregunta, por supuesto.

– Bien, entonces, si eso es cierto,  a pesar de que no exista ninguna relación causal entre ambas cosas,  debería concederme que si no entro en la discoteca, entonces seguiré llevándolas ¿Verdad?

-Hombre, pues claro, de no ser que se las quite. Pero, ¿A donde quiere llegar?

-Le explico: Si no entro a la discoteca, llevaré gafas y, por tanto, si no las llevo, entraré, por una simple contraposición. Así pues, permítame quitarme las gafas. Y no me diga que siguen existiendo otras condiciones necesarias pues yo le daré una condición suficiente.

 Veamos el razonamiento de las gafas, variopinto donde los haya…

1.  Llevo gafas         p

2. Si no entro en la discoteca,  seguiré llevando gafas.  ¬q –>p

Esta regla se llama carga de premisas

A

————–

B–>A

Esta afirma que si un hecho es verdadero, podemos suponer sea cual sea el resto de estados de cosas existentes A seguirá siendo un hecho.  La explicación más lógica consiste en remitirse a la regla semántica de la implicación.

3. Si no llevo gafas, entraré en la discoteca   ¬p –>q

Esta regla se llama contraposición

A –>B

———————–

¬B –> ¬A

4. No llevo gafas. ¬p

5. Entraré en la discoteca q

¿Donde esta aquí la falacia?¿Qué propiedad de la lógica de proposiciones se ha vulnerado en este ejercicio de calculo inferencial? ¿O debería haber entrado en la discoteca con ese argumento? Concluyamos la historia.

– ¿Y que motivo o razón suficiente puede para entrar? ¿No pensará que con ese argumento absurdo de las gafas iba a convencerme?

-Hágame el favor de esperar  a que me quite las gafas para poder ver mi movil y llamar a mi tío, el dueño de esta discoteca, pronto podremos resolver este malentendido. -mientras hice un ademán de quitarme las gafas.

– ¡Por favor, no es necesario, pase inmediatamente! Disculpe el malentendido.

– Sabría que llegaríamos a un acuerdo. Muchas gracias.

…

¡Un saludo a todos!

Y por cierto, no se dejen las gafas antes de entrar a una discoteca. Y disculpen por esta disparatada historia lógica.

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